Dijkstra算法（模板）

Dijkstra算法（模板）

给一个n(1 ≤ n ≤ 2500) 个点 m(1 ≤ m ≤ 6200) 条边的无向图，求 s 到 t 的最短路。

输入格式:
第一行四个由空格隔开的整数 n、m、s、t。
之后的 m 行，每行三个正整数 s 、t 、w (1≤w ≤1e9)，表示一条从s 到 t 长度为 w 的边。

输出格式:
一个整数，表示从s 到t 的最短路径长度。数据保证至少存在一条道路。
输入样例:

7 11 5 4
2 4 2
1 4 3
7 2 2
3 4 3
5 7 5
7 3 3
6 1 1
6 3 4
2 4 3
5 6 3
7 2 1

输出样例:

7

注意:
两个顶点之间可能存在多条直接相连的道路。

方法一：dijkstra稀疏图版（邻接表）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 1000010;
typedef pair<int, int> PII;

int ne[N],e[N],w[N],h[N],idx;
int dist[N];
bool st[N];
int n,m,s,z;

void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

void dijkstra()
{
    priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>> heap;
    memset(dist , 0x3f , sizeof dist);
    dist[s]=0;
    heap.push({0,s});
    while(heap.size())
    {
        auto t=heap.top();
        heap.pop();
        int ver=t.second,distance=t.first;

      if(st[ver]) continue;
        st[ver]=true;

        for(int i=h[ver];i!=-1;i=ne[i])
        {
            int j=e[i];
            if(dist[j]>distance+w[i])
            {
                dist[j]=distance+w[i];
                heap.push({dist[j],j});
            }
        }
    }
}

int main()
{
     cin>>n>>m>>s>>z;
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        add(a,b,c);
        add(b,a,c);
    }
     dijkstra();
    cout<<dist[z]<<endl;
    return 0;
}

方法二 djistar（邻接矩阵）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 2510;

int g[N][N];   // a到b的距离
int dist[N];   //点到1的距离
bool st[N];    //找到最小距离的点，标记是否被搜过
int n,m;
int x,y;

void dijkstra()
{
    memset(dist , 0x3f ,sizeof dist);
    dist[x]=0;     //把起点存入
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        int t=-1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
           if(!st[j]&&(t==-1||dist[t]>dist[j]))
                 t=j;        //距离最小没被搜过的点

                 //用点t更新其他点距离
        for(int j=1;j<=n;j++)
           dist[j]=min(dist[j],g[t][j]+dist[t]); //1到j的距离与1到t+t到j的距离比较
        st[t]=true;
    }
}

int main()
{
    cin>>n>>m>>x>>y;
    memset(g , 0x3f , sizeof g);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        g[a][b]=g[b][a]=min(g[a][b],c);//无向图  min(g[a][b],c)去掉重边
    }
   dijkstra();
cout<<dist[y]<<endl;
    return 0;
}

方法三：spfa

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;
const int N=100010;
int h[N],ne[N],e[N],w[N],idx;
int dist[N];
bool st[N];
int n,m;
int s,z;

void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

void spfa()
{
    queue<int> q;
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[s]=0;
    q.push(s);
    st[s]=true;
    while(q.size())
    {
        auto t=q.front();
        q.pop();
        st[t]=false;
        for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
        {
            int j=e[i];
            if(dist[j]>dist[t]+w[i])
            {
                dist[j]=dist[t]+w[i];
                if(!st[j])
                {
                    q.push(j);
                    st[j]=true;
                }
             }
        }
    }
}

int main()
{
   cin>>n>>m>>s>>z;
  memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        add(a,b,c);
        add(b,a,c);
    }
     spfa();
    cout<<dist[z]<<endl;
    return 0;
}