公路村村通

公路村村通

现有村落间道路的统计数据表中，列出了有可能建设成标准公路的若干条道路的成本，求使每个村落都有公路连通所需要的最低成本。

输入格式:
输入数据包括城镇数目正整数N（≤1000）和候选道路数目M（≤3N）；随后的M行对应M条道路，每行给出3个正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号以及该道路改建的预算成本。为简单起见，城镇从1到N编号。

输出格式:
输出村村通需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通，则输出−1，表示需要建设更多公路。

输入样例:

6 15
1 2 5
1 3 3
1 4 7
1 5 4
1 6 2
2 3 4
2 4 6
2 5 2
2 6 6
3 4 6
3 5 1
3 6 1
4 5 10
4 6 8
5 6 3

输出样例:

12

代码基于kruskal稀舒图

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N = 100010;

int p[N];
int n,m;

struct node
{
    int a,b,w;
}e[N];

bool cmp(node a,node b)  //结构体按w的大小排序
{
    return a.w<b.w; 
}
int find(int x)   //区间合并+路径压缩
{
    if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}
int kru()
{
    sort(e,e+m,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
    int res=0,cont=0;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int a=e[i].a,b=e[i].b,w=e[i].w;
        a=find(a),b=find(b);
        if(a!=b)
        {
            p[a]=b;
            res+=w;   // 最短路径之和
            cont++;   //加入集合边的个数
        }
    }
    if(cont<n-1) return -1;
    return res;
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int a,b,w;
        cin>>a>>b>>w;
        e[i]={a,b,w};
    }
    int t=kru();
    cout<<t<<endl;
    return 0;
}

代码基于prim（和djistar思想大差不差）djistar邻接矩阵模板（点进去滑倒最后）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N = 1100,INF=0x3f3f3f3f;

int g[N][N];
int dist[N];
bool st[N];
int n,m;

int prim()
{
    int res=0;
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        int t = -1; 
        for(int j = 1; j <= n; j ++)   //找到离集合最近的点
          if(!st[j]&&(t==-1||dist[t]>dist[j]))
            t = j;  

        if(i&&dist[t]==INF) return INF;
        if(i) res+=dist[t];  
        st[t]=true;
        for(int j=1;j<=n;j++) dist[j]=min(dist[j],g[t][j]); //  点到确定集合的距离，更新点到集合的距离 
                                                          // djistar是点到起点的距离  异曲同工之妙
        
    }
    return res;
}

int main()
{
   cin>>n>>m;
   memset(g,0x3f,sizeof g);
   for(int i=0;i<m;i++)
   {
       int a,b,c;
       cin>>a>>b>>c;
       g[a][b]=g[b][a]=min(g[a][b],c);
   }
   int t=prim();
   if(t==INF) cout<<"-1"<<endl;
   else
    cout<<t<<endl;
    return 0;
}