数字序列中某一位的数字
题目
数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中,第5位(从0开始计数)是5,第13位是1,第19位是4,等等。请写一个函数,求任意第n位对应的数字。
思路
跳过不同位数的数字,在相应位数中寻找,以序列中第1001(记为index)位为例:
- 序列前10位为0-9,1001>10,跳过,更新index的值为991,再从后面991位;
- 后面180位为10-99,跳过,更新index的值为811,再从后面找811位;
- 后面2700位为100-999,因为811<2700,所以811位是某个三位数中的一位;
- 由于811=270*3+1,这就是说811位是从100开始的第270个数字即370的中间一位,即7。(注意,这里都是从第0位开始计数的)
class Solution { public: int findNthDigit(int n) { if (n <= 9) { return n; } n -= 9; int digit = 2; long count = 180; long start = 10; while (n > count) { n -= count; ++digit; start *= 10; count = start * digit * 9; } int num = start + (n - 1) / digit; int index = (n - 1) % digit; string num_str = to_string(num); return num_str[index] - '0'; } };