629. K个逆序对数组

给出两个整数 n 和 k，找出所有包含从 1 到 n 的数字，且恰好拥有 k 个逆序对的不同的数组的个数。

逆序对的定义如下：对于数组的第i个和第 j个元素，如果满i < j且 a[i] > a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。

由于答案可能很大，只需要返回 答案 mod 109 + 7 的值。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/k-inverse-pairs-array
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import java.util.Map;
import java.util.Scanner;

public class Solution {

    private static final int MOD = 1000000007;

    public int kInversePairs(int n, int k) {
        int[] dp = new int[k + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            int[] helper = new int[k + 1];
            helper[0] = 1;
            int limit = Math.min(k, i * (i - 1) / 2);
            /**
             * dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1] + ... + dp[i - 1][j - (i - 1)]
             * dp[i][j - 1] =            dp[i - 1][j - 1] + ... + dp[i - 1][j - (i - 1)] + dp[i - 1][j - i]
             */
            for (int j = 1; j <= limit; ++j) {
                helper[j] = ((dp[j] + helper[j - 1]) % MOD - (j - i >= 0 ? dp[j - i] : 0) + MOD) % MOD;
            }
            dp = helper;
        }
        return dp[k];
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while (in.hasNext()) {
            System.out.println(new Solution().kInversePairs(in.nextInt(), in.nextInt()));
        }
    }
}