剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

来源：力扣（LeetCode）
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509. 斐波那契数

import java.util.Scanner;

class Solution {

    private static final int MOD = 1000000007;

    private int[][] multiply(int[][] a, int[][] b) {
        int[][] ans = new int[a.length][b[0].length];
        for (int i = 0; i < a.length; ++i) {
            for (int j = 0; j < b[0].length; ++j) {
                for (int k = 0; k < a[0].length; ++k) {
                    ans[i][j] = (ans[i][j] + (int) (1L * a[i][k] * b[k][j] % MOD)) % MOD;
                }
            }
        }
        return ans;
    }

    public int fib(int n) {
        int[][] base = {
                {1, 1},
                {1, 0}
        };
        int[][] ret = {{1, 0}};
        while (n > 0) {
            if ((n & 1) == 1) {
                ret = multiply(ret, base);
            }
            base = multiply(base, base);
            n >>= 1;
        }
        return ret[0][1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while (in.hasNext()) {
            System.out.println(new Solution().fib(in.nextInt()));
        }
    }
}