ICPC Mid Central 2020 Problem N. Bitonic Ordering(逆序对)

题意大概是给出一个长度为n，所有元素distinct，然后选取一个点(1 <= i <= n)前半部分升序，后半部分降序，每次操作只能交换相邻的两个元素，问最少次数

这道题是上次区域赛的，其实不难，当时觉得难得要死纯粹就是慌张 + 时差debuff，现在看来A和H都是可以出的题，我们8题肯定就进前10了

另外没人的地方我想偷偷地喊一声：不训练的白嫖怪可以不要抢键盘贡献20发罚时么？

这道题，有个隐藏的结论就是序列的冒泡排序交换次数 = 逆序对数量，逆序对数量可以用归并排序，但不支持单独算贡献，也可以用逆序对动态维护（此动态非彼动态），计算出来每个位置上的元素在被sort到左边或者右边自己该去的位置的费用，捡小的来。

这道题一开始是想错了, 以为是区间逆序对，因为没多少人过，事实上我们不用考虑这么多，只用考虑下这个值是被划分到左边还是右边就好了

有一点需要说一下，这个需要对数组进行离散化，map重新编号或者lower_bound就好了

其实当时镇定下来和A题一样是能够写出来的

今年有机会再面wxg被问求逆序对一定用树状数组写！！！

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define limit (1000000 + 5)//防止溢出
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 0x3f3f3f3f3f
#define lowbit(i) i&(-i)//一步两步
#define EPS 1e-9
#define FASTIO  ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0),cout.tie(0);
#define ff(a) printf("%d\n",a );
#define pi(a,b) pair<a,b>
#define rep(i, a, b) for(ll i = a; i <= b ; ++i)
#define per(i, a, b) for(ll i = b ; i >= a  ; --i)
#define MOD 998244353
#define traverse(u) for(int i = head[u]; ~i ; i = edge[i].next)
#define FOPEN freopen("C:\\Users\\tiany\\CLionProjects\\akioi\\data.txt", "rt", stdin)
#define FOUT freopen("C:\\Users\\tiany\\CLionProjects\\akioi\\dabiao.txt", "wt", stdout)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
char buf[1<<23],*p1=buf,*p2=buf,obuf[1<<23],*O=obuf;
inline ll read(){
#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
    ll sign = 1, x = 0;char s = getchar();
    while(s > '9' || s < '0' ){if(s == '-')sign = -1;s = getchar();}
    while(s >= '0' && s <= '9'){x = (x << 3) + (x << 1) + s - '0';s = getchar();}
    return x * sign;
#undef getchar
}//快读
void print(ll x) {
    if(x/ 10) print(x / 10);
    *O++=x % 10+'0';
}
void write(ll x, char c = 't') {
    if(x < 0)putchar('-'),x = -x;
    print(x);
    if(!isalpha(c))*O++ = c;
    fwrite(obuf,O-obuf,1,stdout);
    O = obuf;
}
int kase;
int n, m,k;

int a[limit];
int tree[limit * 4];
void add(int x, int val){
    for(int i = x; i <= 5e5; i += lowbit(i)){
        tree[i] += val;
    }

}
ll query(int x){
    ll ans = 0;
    for(int i = x; i ; i -= lowbit(i)){
        ans += tree[i];
    }
    return ans;
}
int b[limit];
int l[limit];
int r[limit];
void solve(){
    n = read();
    ll ans = 0;
    rep(i,1,n){
        a[i] = read();
        b[i] = a[i];
    }
    sort(a + 1, a + 1 + n);
    map<int, int>mp;
    rep(i,1,n){
        mp[a[i]] = i;
    }
    rep(i,1,n){
        a[i] = mp[b[i]];
        add(a[i], 1);
        l[i] = query(5e5) - query(a[i]);
    }
    memset(tree , 0, sizeof(tree));
    per(i,1,n){
        add(a[i], 1);
        r[i] = query(5e5) - query(a[i]);
    }
    rep(i,1,n - 1){
        ans += min({l[i] , + r[i]});
    }
    write(ans);




}
int32_t main() {
#ifdef LOCAL
    FOPEN;
//    FOUT;
#endif
//    FASTIO
//    cin>>kase;
//    while (kase--)
        solve();
    cerr << "Time elapsed: " << 1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC << "s\n";
    return 0;
}