Mayor's posters问题处理

题目的感悟：

/*
这道题的想法是先开一个数组，
先构造一颗线段树，然后每次都进行一次更新
最后我们在访问的时候只要看
最外层还剩下那些数字，对他们进行统计
然后将结果返回即可。
这道题的难度本来是不大的，思路非常的清晰，
但是在处理的过程中还是会有很大的问题
因为数据量过大，所以处理后很有可能会超时
对此我感到很不公平，为何题目输入两个端点的数据
我们就要相对应的处理一大段区间，最后导致超时
所以以前也有遇到过相类似的问题，也是这样的情况，
我想这个问题应该是可以总结出一个方法来处理问题的

*/

在本题当中要求使用到线段树和离散化的思想。线段树这里就不解释了，唯一相对于以前变得复杂的一个部分是使用了懒惰标记这个东西。因为这样才可以减少访问所使用到的时间。还有就是离散化的思想是可以减少空间的使用的，那么所谓的离散化是什么呢？这里我收集了一些资料，然后自己在动手演练了一番，发现确实是可以大大的减少空间的开销，同时也有很大的可能来实现时间上的开销减少。

 

通俗点说，离散化就是压缩区间，使原有的长区间映射到新的短区间，但是区间压缩前后的覆盖关系不变。举个例子：

有一条1到10的数轴（长度为9），给定4个区间[2,4] [3,6] [8,10] [6,9]，覆盖关系就是后者覆盖前者，每个区间染色依次为 1 2 3 4。

现在我们抽取这4个区间的8个端点，2 4 3 6 8 10 6 9

然后删除相同的端点，这里相同的端点为6，则剩下2 4 3 6 8 10 9

对其升序排序，得2 3 4 6 8 9 10

然后建立映射

2     3     4     6     8     9   10

↓     ↓      ↓     ↓     ↓     ↓     ↓

1     2     3     4     5     6     7

那么新的4个区间为 [1,3] [2,4] [5,7] [4,6]，覆盖关系没有被改变。新数轴为1到7，即原数轴的长度从9压缩到6，显然构造[1,7]的线段树比构造[1,10]的线段树更省空间，搜索也更快，但是求解的结果却是一致的。

 

离散化时有一点必须要注意的，就是必须先剔除相同端点后再排序，这样可以减少参与排序元素的个数，节省时间。

 

附：海报张数上限为10000，即其端点映射的新数轴长度最多为20000。因此建立长度为1QW的离散数组dis时，可以使用unsigned short类型，其映射值最多为20000，这样可以节约空间开销。