排兵布阵之线段树

敌兵布阵

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Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

 

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

 

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

 

Sample Input

1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End

 

Sample Output

Case 1: 6 33 59

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <memory.h>
using namespace std;

int n, a[50005];
char sh[15];

int lowbit(int i)   //树状数组最巧妙之处：i&(-i)
{
    return i&(-i);
}                   //满足2^k<=t的最大的2^k，其中k为非负整数

void update(int i, int val) //更新函数
{
    while(i <= n)
    {
        a[i] += val;
        i += lowbit(i);
    }
}

int sum(int i)      //求和函数
{
    int sum = 0;
    while(i > 0)
    {
        sum += a[i];
        i -= lowbit(i);
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int i, val, t, x, y, zz = 1;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        memset(a, 0, sizeof(a));
        scanf("%d", &n);
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &val);
            update(i, val);
        }
        printf("Case %d:\n", zz++);
        while(scanf("%s", sh))
        {
            if(sh[0] == 'E') break;
            scanf("%d %d", &x, &y);
            if(sh[0] == 'A') update(x, y);
            else if(sh[0] == 'S') update(x, -y);
            else printf("%d\n", sum(y)-sum(x-1));   //两段区间和相减
        }
    }

    return 0;
}

分析过程是简单的，所有的操作加起来一共是三个函数，主要是搞懂他们的意思就一切OK了

然后上面都是树状数组，并不是真正意义上的线段树，要是想好好的搞定的话就用好下面的这个模板就好了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define num 50009
int a [num],b[num * 3];
char s[15];


void build(int root,int l,int r){//告诉我根节点和需要处理的区间的范围，我能够给你一颗树
    if(l==r)
    {
        b[root]=a[l];
        return;
    }
    int mid = (l + r)/2;
    build(root * 2, l , mid);
    build(root * 2 + 1, mid + 1,r);

    b[root]=b[root*2]+b[root*2+1];
}

void update(int root,int l,int r,int p,int val){
    int M = ( l + r ) / 2;
    if(l==r){
         b[root]+=val;
    }                       //这个是给叶子结点赋值
    else{
        if(p<=M)
            update(root*2,l,M,p,val);
        else
            update(root*2+1,M+1,r,p,val);
        b[root] = b[root*2] + b[root*2 + 1];
    }
}

int Query(int L,int R,int root,int l,int r){
    //LR是确定一个区间的，是一直都不会变动的
    //但是l和r是当前线段树节点左边界和右边界
    if(L<=l&&r<=R)
        return b[root];

    int mid = (l+r)/2;
    if(R<=mid)
        return Query(L,R,root * 2,l,mid);
    else
        if(L>mid)
            return Query(L,R,root * 2+1,mid+1,r);
    else{
        int ans1=Query(L,R,root * 2,l,mid);
        int ans2=Query(L,R,root * 2+1,mid+1,r);
        return ans1+ans2;
    }
}


int main()
{
    int t,n,w=1;
    cin>>t;
    while(t--){
        //memset(a,0,sizeof(a));
        //memset(b,0,sizeof(b));

        //其次是对树的操作
        //最后是将结果返回
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 1;i <= n;i++)cin>>a[i];

        build(1,1,n);//首先是创建一颗树
        //for(int i = 1;i < 3*n;i++)cout<<b[i]<<"  ";   cout<<endl;
         printf("Case %d:\n",w++);
        while(scanf("%s",s)){
            if(s[0]=='E')break;
            int R,L;
            cin>>L>>R;              //将左右两部分完全的输入
            if(s[0]=='Q')printf("%d\n",Query(L,R,1,1,n));
            else if(s[0]=='A')update(1,1,n,L,R);
            else if(s[0]=='S')update(1,1,n,L,-R);
        }
    }

    return 0;
}

写这个的过程十分的曲折，中途还很不好意思的麻烦了学长一段时间给我详细的挑错，回去后一定得好好的处理好这段代码，争取让自己以后不会再出现这些错误。感谢学长。