论求最大公约数的方法

求最大公约数实际上是一个非常简单的问题，但是在ACM中如何将效率搞的最高也需要一点点技巧。下面将今天收集到的一点资料粘贴在此处。

书上是说： 
1.输入m、n（m为被除数，n为除数）
2.m/n得余数r。
3.判断r=0？是的话n为最大公约数。
4.否则将n赋给m，r赋给n，循环2.

辗转相除法：如： 求（45， 72）

72/45 = 1  余 27 不等于0，再除
45 /27= 1  余 18 不等于0，再除
27/18=  1  余  9  不等于0，再除
18/9 =   2  余  0  等于0，结束。

所以 （45， 72）=9

int gcd(long a,long b){

long r;
r = a%b;//这里是可以不管两者的相对大小的，因为后面两个数还是要互换
while(r!=0){
a=b;
b=r;
r =a%b;
}
return b;
}//这个就是欧几里德的算法

 

李聪学长PPT中的短小精悍的代码

int gcd(int a,int b) { if(b==0) return a; else return gcd(b,a%b); }

//就是计算有余数时就选择将除数赋值给被除数，将余数赋值给除数，然后循环，直到最后余数为0时停止
当然，当你求得最大公约数时就相当于求得了最小公倍数，
因为最小公倍数=M*N/最大公约数

例题：杭电2503