数学

 

 

 

高数：

 

第一章——极限

  

三角函数： 

对数公式

 

 

极限公式

 

 

间断点

第一类间断点——可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处

第一类间断点——跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处

第二类间断点：左右极限至少一个不存在

 

高阶、低阶、同阶、等价按照定义，令L=limf(x)/g(x)，其中f(x)和g(x)都是无穷小量。

如果L=0，则f(x)是g(x)的高阶无穷小量。

如果L=∞，则f(x)是g(x)的低阶无穷小量。

如果L=1，则f(x)是g(x)的等价无穷小量。

如果L=常数≠1，则f(x)是g(x)的同阶无穷小量。

 

线性代数：

 

第一章——行列式

 

经转置，行列式的值不变

某行有公因数k, 可把k提取到行列式外；某行元素全为0，则行列式值为0

两行互换行列式变号；两行相等，行列式为0；两行成比例，行列式为0

某行所有元素都是两个数的和，则可写成两个行列式之和

某行的k倍加至另一行，行列式的值不变