摘要：
最近新型冠状病毒疫情越来越严重了，待在家中没法出去，学习一下经典传染病模型。 这里总结了五个模型，分别是SI模型，SIS模型，SIR模型，SIRS模型，SEIR模型。 这几种模型的特点先介绍一下。 首先定义SEIR： S为易感者 (Susceptible)，指未得病者，但缺乏免疫能力，与感染者接触后 阅读全文
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非刚性常微分方程的数值解法通常会用四阶龙格库塔算法，其matlab函数对应ode45。 对于dy/dx = f(x,y)，y(0)=y0。 其四阶龙格库塔公式如下： 对于通常计算，四阶已经够用，四阶以上函数f(x,y)计算工作量大大增加而精度提高较慢。 下面以龙格库塔法解洛伦兹方程为例： matla 阅读全文
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B样条是对贝塞尔曲线的一种扩展，包含两个贝塞尔曲线不具有的优点： 1. B样条的多项式次数可以独立于控制点数目，而贝塞尔曲线次数和控制点是紧密相关的。 2. B样条允许局部控制曲线或曲面生成。 B样条曲线生成的关键是构造出基函数，下面提供了二次、三次和四次三种基函数来进行B样条曲线生成。 matla 阅读全文
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关于噪声生成，我们可以使用rand(256)这样的函数生成256*256大小的随机噪声，这样的噪声我们称为白噪声。 不过白噪声过于随机，有时候并不能反映真实的噪声，比如山丘，纹理等不那么“随机”的起伏。 因此有人开发了柏林噪声，该噪声在图形学中的地形，云彩或火焰生成等方法中经常使用。 下面介绍下算法 阅读全文
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有两个向量，我们想从起始向量平滑的过度到终止向量，那么中间的向量就可以通过插值的方式得到。 这在图形学中图形旋转或者机器人中物体姿态旋转都可以用到。 有三种方法：Lerp，NLerp和SLerp。 Lerp为线性插值，公式如下： NLerp为线性插值后归一化，公式如下： SLerp为球面插值，公式如 阅读全文
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这一篇可以说是之前拉格朗日方法的后续，拉格朗日方法能够计算等式约束的二次规划。 这里的路径跟踪法能够计算不等式约束的二次规划或线性规划。至于等式和不等式混合约束的线性规划我以后会用单纯形方法来求解。 推导方法依然如《最优化理论与算法（第2版）》书上所述： 这里代码如下（代码中给了六个例子）： 结果如 阅读全文
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这里提供三种计算凸包面积的方法。 第一个方法是将凸包划分为各三角形，计算各三角形面积。 第二种方法叉积求面积，速度比较快。 第三种是系统调用，验证结果用。 matlab代码如下： 三个方法结果是一致的。 放个图： 阅读全文
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最近在看二次规划方法，对于等式约束的二次规划问题，可以使用拉格朗日方法求解。 推导方法如《最优化理论与算法（第2版）》书上所述： 这里代码如下（代码中给了三个例子）： 结果如下： 图中红线为约束条件，曲面为待求解问题函数，红点为问题的解，蓝点为二次规划问题最小值所在的位置。 阅读全文
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执行sudo vi /usr/bin/pip 将代码： 修改为： /usr/bin/pip和/usr/bin/pip3都要修改。 阅读全文
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二半夜的有点失眠，来个睡眠排序 -_-|| 阅读全文