matlab练习程序（演化策略ES）

还是这本书上的内容，不过我看演化计算这一章是倒着看的，这里练习的算法正好和书中介绍的顺序是相反的。

演化策略是最古老的的演化算法之一，和上一篇DE算法类似，都是基于种群的随机演化产生最优解的算法。

算法步骤如下：

1.设定种群个体数和需要迭代的次数。
2.选择父代中的个体按照公式z1=sqrt(-2*ln(u1))*sin(2*pi*u2)*m，z2=sqrt(-2*ln(u1))*cos(2*pi*u2)*m进行演化。

这里u1,u2都是随机值，m是控制因子，演化次数越多m，m越小，父代通过与z1，z2相加得到后代。

3.计算后代的适应性。

4.选择后代中最优的适应性作为全局最优适应性。

其实整个过程和DE非常类似。过程都是随机变异，求适应性，再找最优。

我还试着将z1和z2横设为1，竟也能得到非常好的解。

算法结果如下：

matlab代码如下：

main.m

clear all;close all;clc;

[x y]=meshgrid(-100:100,-100:100);
sigma=50;
img = (1/(2*pi*sigma^2))*exp(-(x.^2+y.^2)/(2*sigma^2)); %目标函数，高斯函数
mesh(img);
hold on;
n=50;       %种群个体的数量
iter=100;   %迭代次数

%初始化种群，定义结构体
par=struct([]);
for i=1:n
    par(i).x=-100+200*rand();       %个体的x特征在[-100 100]随机初始化
    par(i).y=-100+200*rand();       %个体的y特征在[-100 100]随机初始化
    par(i).fit=compute_fit(par(i));       %个体在[x,y]处的适应度
end
par_best=par(1);    %初始化种群中最佳个体

for k=1:iter     %迭代次数
    plot3(par_best.x+100,par_best.y+100,par_best.fit,'g*'); %画出最佳个体的位置，+100为相对偏移
    [par par_best]=select_and_recombin(par,par_best,n,k,iter);     %差异演化函数
end

select_and_recombin.m

function [next_par par_best]=select_and_recombin(par,par_best,n,k,iter)
    mul=(iter-k)/iter;  %限制进化因子，代数越高变异越小
    next_par=par;       %新种群
    for i=1:n
        
        %产生变异随机数        
        u1=rand();  
        u2=rand();
        z1=sqrt(-2*log(u1))*sin(2*pi*u2)*mul;
        z2=sqrt(-2*log(u1))*cos(2*pi*u2)*mul;

        %变异
        next_par(i).x=par(i).x+z1;      
        next_par(i).y=par(i).y+z2;              
      
        %计算变异后个体的适应度
        next_par(i).fit=compute_fit(next_par(i));
        %如果新个体没有变异前个体适应度高，新个体还原为旧个体
        if par(i).fit>next_par(i).fit
            next_par(i)=par(i);
        end
        %如果变异后适应度高于种群最高适应个体，则更新种群适应度最高个体
        if next_par(i).fit>par_best.fit
            par_best=next_par(i);
        end
    end    
end

compute_fit.m

function re=compute_fit(par)
    x=par.x;
    y=par.y;
    sigma=50;
    if x<-100 || x>100 || y<-100 || y>100 
        re=0;        %超出范围适应度为0
    else            %否则适应度按目标函数求解
        re=(1/(2*pi*sigma^2))*exp(-(x.^2+y.^2)/(2*sigma^2)); 
    end
end