matlab练习程序（拟合优度）

拟合优度可以确定回归曲线对原始数据的拟合程度，用$R^{2}$表示，最大值为1，值越大拟合程度越好。

公式如下：

其中：

回归平方和SSR(regression sum of squares)公式：

总体平方和SST(total sum of squares)公式：

残差平方和SSE(error sum of squares)公式：

公式中$y_{i}$表示待拟合数据, $\bar{y}$表示待拟合数据均值，$\widehat{y}$表示拟合数据。

matlab代码如下：

clear all;close all;clc;

x = (0:0.01:2*pi)';
y = sin(x);

B = y;
A = [ones(length(x),1) x x.^2 x.^3];
X = inv(A'*A)*A'*B;
newy = A*X;

SST = sum((y-mean(y)).^2);
SSR = sum((newy-mean(y)).^2);
SSE = sum((y-newy).^2);

R1 = SSR/SST
R2 = 1-(SSE/SST)

plot(x,y,'b');
hold on;
plot(x,newy,'r');
axis equal;

结果如下：

拟合优度为0.9911。