mathematica练习程序(曲线的曲率与挠率)

曲线的曲率k表示曲线的弯曲程度。

计算公式:

曲线的挠率tao表示曲率平面的扭曲程度,平面曲线挠率为0。

计算公式:

这里r代表曲线方程,比如有如下曲线方程:r={a*cos(t),a*sin(t),b*t}

mathematica代码如下:

r = {a*Cos[t], a*Sin[t], b*t}
dr = D[r, t]
ddr = D[dr, t]
dddr = D[ddr, t]
k = Norm[Cross[dr, ddr]]/Norm[dr]^3
tao = Det[{dr, ddr, dddr}]/Norm[Cross[dr, ddr]]^2

结果如下:

 化简之后和《微分几何》第四版43-44页结果一样。

posted @ 2019-11-19 00:18  Dsp Tian  阅读(1718)  评论(0编辑  收藏  举报