算法起步之贪心算法

　　我们前面介绍的动态规划算法是求解最优化问题的一种通用方法，但是对于很多的最优化问题是用动态规划有点小题大做了，我们可以使用贪心算法，贪心算法相比动态规划更简单，也更高效。它总是做出局部最优选择，希望这样可以得到全局的最有选择。所以这种方法不能保证得到最优解，但是很多问题却都可以用这种方法。我们先看一个活动选择的例子。

　　假设我们有n个活动，只有一个教室，求在这个教室中一天最多可以举办多少活动（同一时间只能举办一个活动）。下面给出的是活动的开始时间跟结束时间。

　　i序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

　　s开始 1 3 0 5 3 5 6 8 8 2 12

　　f结束 4 5 6 7 9 9 10 11 12 14 16

　　动态规划解法：

　　本来想这个用动态规划很简单，看了一下算法导论写的，只写了一个递归的算法，但是递归的效率太低，于是就想写自底向上的，写了一个简单的确发现自己想错了，于是在网上找了很多动态规划解活动选择的问题，都不太满意，都不是按照我想的那样，很多写的算法时间复杂度达到了n的三次方。今天又看了一遍题目，突然写了出来，虽然耽误了很多时间，但是我觉得这比网上其他给的答案还要快一点 www.qcwy123.com

　　public class DPActity {

　　public void actity（）{

　　Scanner sc=new Scanner（System.in）；

　　int[][] map=new int[25][25];

　　for （int i = 0; i < 11; i++） {

　　map[sc.nextInt（）][sc.nextInt（）]=1;

　　}

　　for（int i=1;i<MAP.LENGTH;I++）{ if（a b）{ a,int max（int int public } System.out.println（map[0][24]）； map[0][i]="max（map[0][i-1]," }else{ 1+map[0][j]）； if（map[j][i]="=1）{" j="0;j<=i;j++）{" for（int>b）{

　　return a;

　　}else{

　　return b;

　　}

　　}

　　public static void main（String[] args） {

　　new DPActity（）。actity（）；

　　}

　　}

　　虽然这样写的感觉代码也不多，但是如果我们用贪心的做法你会发现非常简单，而且好理解。因为我们的数值倒是按照结束时间排序的，所以一直选择结束时间最短的则获得最优解。在这里选择结束时间最早的活动就是我们的决策点。而贪心算法关键就是在选择决策点上。顺便一提像01背包问题不能用贪心算法来解但是分数背包可以解决 www.lefeng123.com

　　public void greedy（int[]s,int[]f）{

　　int n=s.length;

　　int k=1;

　　for （int i = 2; i < n; i++） {

　　if （s[i]>=f[k]） {

　　k=i;

　　}

　　}

　　System.out.println（k）；

　　}