异或序列

异或序列

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题目描述

已知一个长度为n的整数数列a1,a2,…,an，给定查询参数l、r，问在al,al+1,…,ar区间内，有多少子序列满足异或和等于k。也就是说，对于所有的x,y(l≤x≤y≤r)，满足ax⊕ax+1⊕⋯⊕ay=k的x,y有多少组。

 

输入

输入第一行为3个整数n,m,k。第二行为空格分开的n个整数，即a1,a2,…,an。接下来m行，每行两个整数lj,rj，代表一次查询。

 

输出

输出共m行，对应每个查询的计算结果。

 

样例输入

4 5 1
1 2 3 1
1 4
1 3
2 3
2 4
4 4

 

样例输出

4
2
1
2
1

 

提示

对于30%的数据，1≤n,m≤1000。
对于100%的数据，1≤n,m≤105,0≤k,ai≤105,1≤lj≤rj≤n。

 

来源/分类

重庆OI2018 

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莫队：转移考虑维护sum数组，sum[i]表示当前区间内有多少个数和k异或为i。即x^k=i;

这样sum[i]就是有多少个数和i异或为k。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100500
using namespace std;
int a[N+5];
int sum[N*10+5]= {0};
int l,r,n,k,base;

int l_l_move()
{
    if(l<=0)return 0;
    l--;
    int now=sum[a[l]];
    sum[a[l]^k]++;
    return now;
}

int r_r_move()
{
    if(r>=n)return 0;
    r++;
    int now=sum[a[r]];
    sum[a[r]^k]++;
    return now;
}

int l_r_move()
{
    if(l>=n)return 0;
    sum[a[l]^k]--;
    int now=sum[a[l]];
    l++;
    return now;
}

int r_l_move()
{
    if(r<=0)return 0;
    sum[a[r]^k]--;
    int now=sum[a[r]];


    r--;
    return now;
}

typedef struct
{
    int l,r,index,ans;
} ss;
int cmp(ss a,ss b)
{
    if(a.l/base!=b.l/base)return (a.l/base)<(b.l/base);
    return a.r<b.r;
}
ss Array[N];
long long Ans[N];

int main()
{
    int m;
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
    base=sqrt(n);
    for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=2; i<=n; i++)a[i]=a[i-1]^a[i];

    for(int i=1; i<=m; i++)

        scanf("%d %d",&Array[i].l,&Array[i].r),Array[i].index=i;

    sort(Array+1,Array+1+m,cmp);

    long long ans=0;
    l=r=Array[1].l;
    sum[a[l]^k]++;

    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        Array[i].l--;
        while(l<Array[i].l)ans-=l_r_move();
        while(l>Array[i].l)ans+=l_l_move();
        while(r>Array[i].r)ans-=r_l_move();
        while(r<Array[i].r)ans+=r_r_move();

        Ans[Array[i].index]=ans;

    }

    for(int i=1; i<=m; i++)
        printf("%lld\n",Ans[i]);

    return 0;
}