bzoj 2049 洞穴勘测

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10010;
int n,m;char s[10];

struct node{
	int c[maxn][2],f[maxn],rev[maxn];
	bool isroot(int x){return (c[f[x]][0]!=x)&&(c[f[x]][1])!=x;}//
	int which(int x){return c[f[x]][1]==x;}
	void flip(int x){rev[x]^=1,swap(c[x][0],c[x][1]);}
	void down(int x){if (rev[x]) flip(c[x][0]),flip(c[x][1]),rev[x]=0;}
	void relax(int x){if (!isroot(x)) relax(f[x]);down(x);}
	void rotate(int x){
		int y=f[x],z=f[y],nx=which(x),ny=which(y);
		f[c[x][!nx]]=y,c[y][nx]=c[x][!nx];
		f[x]=z;if (!isroot(y)) c[z][ny]=x;
		f[y]=x,c[x][!nx]=y;
	}
	void splay(int x){
		relax(x);
		while (!isroot(x)){
			if (isroot(f[x])) rotate(x);
			else if (which(x)==which(f[x])) rotate(f[x]),rotate(x);
			else rotate(x),rotate(x);
		}
	}
	void access(int x){for (int p=0;x;x=f[x]) splay(x),f[c[x][1]=p]=x,p=x;}//打通到根的路径。把x转到splay根，原本的实儿子断开，即断开splay中的右子树，与上面的splay合并时，因为深度比上面的深，直接接到右子树。 
	void makeroot(int x){access(x),splay(x),flip(x);}//使x成为树的根 。先打通它到根的路径，它变成根以后，它到原根的路径倒过来，深度全部相反，在splay里进行翻转即可。 
	int findroot(int x){//找到x所在树的根 
		access(x);splay(x);
		for (;c[x][0];x=c[x][0]) down(x);//深度最浅的就是根，所以找到splay最左边的点就是根 
		return x;
	}
	void query(int a,int b){puts(findroot(a)==findroot(b)?"Yes":"No");}
	void connect(int a,int b){makeroot(a),f[a]=b;}//连接a，b。把a变成它所在的树的根，在直接连到b即可
	void destroy(int a,int b){makeroot(a),access(b),splay(b),f[a]=c[b][0]=0;}//断开a，b。把其中一个到根的路径打通，断开即可 
}T;

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1,a,b;i<=m;i++){
		scanf("%s%d%d",s,&a,&b);
		if (s[0]=='Q') T.query(a,b);
		else if (s[0]=='C') T.connect(a,b);
		else T.destroy(a,b);
	}
	return 0;
}

这题是动态树入门题，所以操作也比较简单，就是支持删边，加边和询问两个点是否连通。

删去边（a，b），只要把a变成根，把b到根的路径打通（access），把b转到splay的根，这时只有a的深度比b小，所以把b与splay中的左儿子断开即可。

加上边（a，b），只要把a变成根，就可以把a接在b的下面了

询问连通，可以转化为询问a，b所在树的的根是否相同，而树根在树中的深度一定是最小的，所以只要在splay中一直找左儿子，最左边的即是根。