codeforces572D. Minimization

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思路：首先可以根据下标对k的模将他们分成互不相关的k组，组内可以贪心地使元素按大小顺序排，然后这组的贡献即为max-min

那我们就把a数组排序，那么每组元素一定是连续的。

那么题目就变为把有序数组a分为k组，其中第一种有n%k组，长度为(n/k+1)，第二种有n-n%k组，长度为n/k

于是就可以DP了

设f[i][j]表示第一种用了i组，第二种用了j组的最小值,转移很简单，见代码。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define abs(a) ((a)>0?(a):-(a))
const int maxk=5010,maxn=400010;
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,k,a[maxn],n1,n2,l1,l2;ll ans,f[maxk][maxk];
//f[i][j]表示第一种(长度多1的)用i次，第二种用j次

int main(){
	scanf("%I64d%I64d",&n,&k),l1=n/k+1,l2=n/k,n1=n%k,n2=k-n%k;
	for (ll i=1;i<=n;i++) scanf("%I64d",&a[i]);
	sort(a+1,a+1+n),memset(f,63,sizeof(f)),f[0][0]=0;
	for (ll i=0;i<=n1;i++)
		for (ll j=0;j<=n2;j++){
			ll pos=i*l1+j*l2;
			if (i) f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j]+a[pos]-a[pos-l1+1]);
			if (j) f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j-1]+a[pos]-a[pos-l2+1]);
		}
	printf("%I64d\n",f[n1][n2]);
	return 0;
}