问题描述
N个人围成一个圈, 从第一个人开始报数, 报到M的人出圈, 剩下的人继续从1开始报数, 报到M的人出圈;如此往复, 直到所有人出圈.
列表解决
def solution_list(n, m):
"""
初始化一个长度为n的列表, 默认值为True. 当某个元素出圈时, 将其置为False.
循环迭代这个列表, 遇到值为False的元素则跳过, 当列表中全为False时表示所有人
都已出圈.
"""
# 初始化列表
people = []
for _ in range(n):
people.append(True)
result = []
num = 1
while any(people):
for index, p in enumerate(people):
if p:
if num == m: # 出圈操作
people[index] = False
result.append(index + 1)
num = 1
else:
num += 1
print('-' * 25)
print(f'\n总人数为{n}, 报数为{m}')
print(f'约瑟夫序列为:\n {result}\n')
print('-' * 25)
def solution_list2(n, m):
"""
这是上面这种思路的另一种解法, 将圈内和圈外表示成0和1.
这里实现循环迭代的方式我第一次遇到, 记录一下
"""
people = [0 for _ in range(n)]
alive = n # 剩余人数
index = 0
num = 0 # 计数器, 当index == m时出圈
result = []
while alive > 0:
num += 1 - people[index] # 每轮到一个人报数, 不论0或1都进行计数
if num == m:
result.append(index + 1) # 出圈
people[index] = 1 # 将出圈人置为 1
alive -= 1 # 剩余人数 - 1
num = 0 # 重置计数器
# 与总人数 n 取余, 可以实现index在 0 ~ count -1之间一直循环, 达到循环迭代的目的
index = (index + 1) % n
print('-' * 25)
print(f'\n总人数为{n}, 报数为{m}')
print(f'约瑟夫序列为:\n {result}\n')
print('-' * 25)
循环链表解决
class Node:
"""节点"""
def __init__(self, value):
self.data = value
self.next = None
def __repr__(self):
return f'Node: {self.data}'
class CircularLinkedList:
"""循环链表"""
def __init__(self):
self.rear = None # 尾节点
def is_empty(self):
return self.rear is None
def append(self, elem):
"""尾插法"""
temp = Node(elem)
if self.rear is None:
temp.next = temp
self.rear = temp
else:
temp.next = self.rear.next
self.rear.next = temp
self.rear = temp
def solution_circular_linked_list(n, m):
"""
通过循环链表解决, 每次出圈弹出该节点
"""
clist = CircularLinkedList()
for i in range(n):
clist.append(i + 1)
result = []
pre = clist.rear # 当前节点的上一个节点
cur = clist.rear.next # 当前节点
num = 0 # 计数器
while cur.next is not cur:
num += 1
if num == m: # 出圈
result.append(cur.data)
pre.next = cur.next # 弹出当前节点
num = 0 # 重置计数器
else:
pre = pre.next
cur = cur.next
result.append(cur.data)
print('-' * 25)
print(f'\n总人数为{n}, 报数为{m}')
print(f'约瑟夫序列为:\n {result}\n')
print('-' * 25)
