数学笔记:数学分析:
结构一(自定义)
结构简介…
集合理论
集合理论在数学领域中具有无可比拟的重要性。
集合论的基础是由德国数学家
Cantor
在 \(19\) 世纪 \(70\) 年代奠定的,经过一大批卓越的数学家半个多世纪的努力,到 \(20\) 世纪 \(20\) 年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位。
当今数学各个分支的几乎所有结果都构筑在严格的集合理论之上。因此,学习现代数学,必须从集合入手。
集合论是一门深奥的理论,需要有专门的课程来讲述,在数学分析中,只是涉及一些基础概念。
基础 | 延伸 | 专题 | 题解 |
---|---|---|---|
集合理论:集合的基本概念 集合理论:集合的基本运算 |
实数基础
基础 | 延伸 | 专题 | 题解 |
---|---|---|---|
数列基础
主体 | 专题 | 题解 |
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数列极限的概念 数列极限的性质 数列极限的运算 无穷量与待定型 数列的收敛准则 |
单调数列 有界数列 重要极限:\(\pi\) 和 \(e\) |
实数系的基本定理
函数极限
连续函数
参考文献
[1] 陈纪修,于崇华,金路著. 数学分析 上册. 第2版. 北京:高等教育出版社, 2004.05.
[2] 陈纪修,于崇华,金路著. 数学分析 下册. 第2版. 北京:高等教育出版社, 2004.10.
[3] 华东师范大学数学系编. 数学分析 上册. 第4版. 北京:高等教育出版社, 2010.07.
[4] 华东师范大学数学系编. 数学分析 下册. 第4版. 北京:高等教育出版社, 2010.07.
[3] 谢惠民,恢自求,易法槐等. 数学分析习题课讲义 上册. 北京:高等教育出版社. 2003.7.10.
[3] 谢惠民,恢自求,易法槐等. 数学分析习题课讲义 下册. 北京:高等教育出版社. 2003.7.10.
[4] 常庚哲,史济怀. 数学分析教程 上册. 第3版. 合肥:中国科学技术大学出版社. 2012.8.
[4] 常庚哲,史济怀. 数学分析教程 下册. 第3版. 合肥:中国科学技术大学出版社. 2012.8.
[5] B. A. 卓里奇. 数学分析 第一卷. 第7版. 北京:高等教育出版社.2019.2.
[5] B. A. 卓里奇. 数学分析 第二卷. 第7版. 北京:高等教育出版社.2019.2.
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