Codeforces #366 (Div. 2) D. Ant Man （贪心）

 

https://blog.csdn.net/liangzhaoyang1/article/details/52215276  原博客

原来好像是个dp题，不过我看了别人的博客使用贪心做的 复杂度(n^2)

 

题意：在一个数轴上有n个点，每个点有5个值x,a,b,c,d，你每次可以从一个点i跳跃到另外一个点j。

如果j在i的右边，则需要花费abs(x[i]-x[j])+c[i]+b[j]。

如果j在i的左边，则需要花费abs(x[i]-x[j])+d[i]+a[j]，

一开始你位于s点，你的目的是遍历所有的点1遍并且最后停在e点，求最小花费.（注意：每个点最多只能遍历1遍）

 

题解：

初始化链：next[s] = e表示直接从起点s跳到终点e。

然后枚举其他所有的点，将它们一个一个插入到链中（寻找加入到链中的什么地方花费最低）

例如样例：
①：初始化：4->3
②：插入编号为1的点，显然1只能插入一个地方，插入后：4->1->3
③：插入编号为2的点，2可以插入两个地方（4和1中间或1和3中间），可以轻松算出插入4和1中间成本更低，所以
插入后：4->2->1->3
④：编号为3和4的点是起点和终点，跳过
⑤：插入编号为5的点，5可以插入三个地方，其中插入1和3中间成本更低，插入后：4->2->1->5->3
⑥：插入编号为6的点，……，插入后：4->2->1->6->5->3。

 

代码中的实现： 

用 dis函数处理距离。

对 i=1~n按顺序 插，碰到s和e就跳过。 对每一个i，都找到一个最恰当的插的位置k，处理 k和前后的关系。

花费 用t表示，在计算t的时候 要减去原来dis(u,next[u])，这样后面直接就可以 ans+=minn。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include <cctype>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cmath>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define se second    
#define fi first
const int INF= 0x3f3f3f3f;
const int N=3e5+5;

int n,s,e;
ll x[5005],a[5005],b[5005],c[5005],d[5005];
ll net[5005]; 

ll dis(int l,int r)
{
    if(l<r) return abs(x[l]-x[r])+d[l]+a[r];
    if(l>r) return abs(x[l]-x[r])+c[l]+b[r];
}

int main()
{
    cin>>n>>s>>e;
    for(int i=1;i<=n;i++)  scanf("%lld",&x[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)  scanf("%lld",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)  scanf("%lld",&b[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)  scanf("%lld",&c[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)  scanf("%lld",&d[i]);
    
    net[s]=e;
    ll ans=dis(s,e);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i==s||i==e) continue;
        
        int u=s;
        ll minn=1e18;
        int k;
        while(u!=e)
        {
            ll t=dis(u,i)+ dis(i,net[u])- dis(u,net[u]);
            if(t<minn)
            {
                minn=t;
                k=u;
            }
            u=net[u];
        }
        ans+=minn;
        //接下来把i插入这个线性结构中 
        net[i]=net[k]; //把i插在k的后面，k的next 就变成了 i的next 
        net[k]=i;  //k的next变成 i  
    } 
    cout<<ans;
}