Codeforces #496 (Div. 3) Polycarp and Div 3

 

思路1： https://blog.csdn.net/qq_41730082/article/details/80984316

        题目的意思是给你一串数字长度为（1～2e5），当然由于它的这一串数字是不打空格的输入，所以我用了string 定义了个字符串然后仅需要对字符串操作即可。题目要求得到的是：给你一串数组，你要找的是这串数组上能有多少段能被3整除的数，譬如3121，可以分成「3」、「1、2」、「1」，但最后的时候由于1不是3的倍数，所以ans=2；再举个有0的例子，100000可以分成「1」、「0」、「0」、「0」、「0」、「0」，ans=5，这里要考虑到的就是0也是3的倍数。

        思路：我们可以看到这样一个现状：

（一）、假如这个数可以被3整除，那么前面的数作废，开始判断后面的数

（二）、假如第一个数不能被三整除，那么考虑第二个数，若是不能被三整除，则看他们两个数的和，他们的与3分别的余数只有「1，1」、「1，2」、「2，2」这么三种情况，若是「1，2」到这就可以停下来，重新开始判断下一个了，否则无论是上述1、3情况下的哪一种都会被第三个一起给3整除掉，举个例子如果下一个数%3=1，遇上情况1，三个数和一定为三的倍数；情况2，第二个数和第三个数一定为三的倍数。所以每个式子长度不过三。

 

思路：一个数是3的倍数，则各位的和能被3整除。

对于单独的一个数字，如果是3的倍数，则ans++

否则，考虑连续的两个数字，如果是，则ans++

如果第三个数本身是3的倍数，则ans++

如果第三个数不是3的倍数，则对于前两个数的和对3取余，结果为[1,1]或者[2,2]（如果为[1,2],[2,1]，则这两个数字能够被3整除）

对于第三个数对3取余，结果为0,1,2

0：第三个数本身能被3整除ans++

1：[1,1,1]是3的倍数取全部，[2,2,1]取后两个   ans++

2：[1,1,2]取后两个 [2,2,2]是3的倍数，取全部  ans++

所以 对于n=3 一定可以找到

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include <cctype>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cmath>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define se second
#define fi first
const int INF= 0x3f3f3f3f;
const int N=1e6+5;

string s;

int main()
{
    cin>>s;
    int be;
    int len=s.length();
    int flag=0;
    for(int i=0;i<len;i++){
        if(s[i]!='0'){
            be=i;
            flag=1; break;
        }
    }
    if(flag==0){
        cout<<1; return 0;
    }
    int cnt=0,ans=0,sum=0;
    for(int i=be;i<len;i++)
    {
        sum+=s[i]-'0';
        cnt++;
        if(cnt>=3 || sum%3==0 || (s[i]-'0')%3==0)
        {
            sum=0,cnt=0,ans++;
        }
    }
    cout<<ans;
}