暗黑字符串（递推

 

https://www.nowcoder.com/practice/7e7ccd30004347e89490fefeb2190ad2?tpId=85&&tqId=29853&rp=5&ru=/activity/oj&qru=/ta/2017test/question-ranking 题目

 

其实一开始想法是3^3 = 27减去ABC的排列3 X 2 X 1 = 6，也就是21种。但是从这个角度一直考虑下去，其实是错的。

应该从n = 2的基础上分析。首先n = 3是从n =2的基础上扩展一位，首先我们假设后面两位是不同的（比如C、A）的那只能后面两位选其中一位。f(n) = 2 * f(n - 1)。但是考虑到最后两位一样的情况，f(n - 1)中有两位相同的数量，是f(n - 2)数量的个数，因为必须和f(n-2)的最后一位一样。 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include <cctype>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cmath>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define se second
#define fi first
const int INF= 0x3f3f3f3f;
const int N=1e7+5;

ll dp[34];
int n;

int main()
{
    while(cin>>n)
    {

    dp[1]=3;
    dp[2]=9;
    for(int i=3;i<=n;i++)
        dp[i]=2*dp[i-1]+dp[i-2];
    cout<<dp[n]<<endl;

    }
}