袋鼠过河 dp

 

题目：一只袋鼠要从河这边跳到河对岸，河很宽，但是河中间打了很多桩子，每隔一米就有一个，每个桩子上都有一个弹簧，袋鼠跳到弹簧上就可以跳的更远，每个弹簧力量不同，用一个数字代表它的力量，如果弹簧力量为5，就代表袋鼠下一跳最多能够跳5米，如果为0，就会陷进去无法继续跳跃，河流一共N米宽，袋鼠初始位置就在第一个弹簧上面，要跳到最后一个弹簧之后就算过河了，给定每个弹簧的力量，求袋鼠最少需要多少跳能够到达对岸。如果无法到达输出-1；

输入：输入分两行，第一行是数组长度N，第二行是每一项的值，用空格分隔；

输出：输出最少的跳数，无法到达输出-1；

样例输入

5

2 0 1 1 1

 

思路：定义dp[i] 表示到达i米的时候需要的最少跳，定义v[i] 表示在之前的跳中能否到达i，状态转移如下，把从当前位置能到达的桩子全计算dp[];

for(int j=i+1;j<=a[i]+i;j++)
{
    if(v[i]&&!v[j])  dp[j]=dp[i]+1,v[j]=1;
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include <cctype>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cmath>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define se second
#define fi first
const int INF= 0x3f3f3f3f;
const int N=1e5+5;

int dp[N],vis[N],a[N];
int n;

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    if(a[1]==0){
        cout<<-1; return 0;
    }
    for(int i=1;i<=1+a[1] ;i++){
        dp[i]=1; vis[i]=1;
    }
    
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]==0) continue;
        for(int j=i+1;j<=i+a[i] ;j++)
        {
            if( vis[i] && !vis[j]){
                dp[j]=dp[i]+1;
                vis[j]=1;
            }
        }
    }
    if(vis[n+1]) cout<<dp[n+1];
    else cout<<-1;
}