Parity game（带权并查集+离散化）

 

题目链接  //kuangbin

 

题意：

　　现在你和你的朋友正在玩一种游戏。 你的朋友写下一串0和1的序列，然后你选择其中一串子序列（如[3,5]）并且问他这个序列是包含奇数个1还是偶数个1（和是奇数还是偶数）。 你可以问你的朋友任意个问题，而你的朋友会回答你的问题。 你的任务是猜出整个朋友的序列。但是，你发现你的朋友告诉你的信息可能有误，所以你想写一个程序来指出他的错误。这个程序应该接受一系列你的问题和答案。程序的目标是找到第一个错误的答案。

 

思路：

　　由之前做树状数组的题目经验得到，左区间可以-1，使得连贯起来。

　　因为1e9很大数组开不下，所以离散化（这一步要在左区间-1的步骤之后）。

　　带权。

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include <cctype>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cmath>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define se second
#define fi first
const ll mod=998244353;
const int INF= 0x3f3f3f3f;
const int N=2e5+5;

int n,m;
int f[N];
int book[N];
int sum[N];
vector<int>v;

struct node
{
    int f,s;
}a[N];
string str;

int getf(int x)
{
    if(x!=f[x])
    {
        int t=f[x];
        f[x]=getf(f[x]);
        sum[x]+=sum[t]; // 其实sum[x]^=sum[t]也行，更快，110ms
    }
    return f[x];
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=N;i++) f[i]=i;

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a[i].f,&a[i].s);
        if(a[i].f>a[i].s) swap(a[i].f,a[i].s);
        a[i].f--;
        v.push_back(a[i].f);
        v.push_back(a[i].s);

        cin>>str;
        if(str[0]=='o') book[i]=1;
        else book[i]=0;
    }
    sort(v.begin(),v.end());
    v.erase(unique(v.begin(),v.end()) , v.end());

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        a[i].f= lower_bound(v.begin(),v.end(),a[i].f)-v.begin()+1;
        a[i].s= lower_bound(v.begin(),v.end(),a[i].s)-v.begin()+1;
        int f1=getf(a[i].f);
        int f2=getf(a[i].s);
        if(f1!=f2)
        {
            f[f1]=f2;
            sum[f1]=sum[a[i].s]+book[i]-sum[a[i].f]; //sum[f1]=sum[a[i].s]^book[i]^sum[a[i].f]
            ans++;
        }
        else
        {
            if( abs(sum[a[i].f]-sum[a[i].s]) %2 != book[i] )  break; //一定要abs。
            else ans++;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;

}