D. Nested Segments（树状数组、离散化）

 

 

题目链接

参考博客

 

题意：

　　给n个线段，对于每个线段问它覆盖了多少个线段。

 

思路：

　　由于线段端点是在2e9范围内，所以要先离散化到2e5内（左右端点都离散化了，而且实际上离散化的范围是4e5），然后对右端点升序排序：

　　例如 2 3

　　　　 5 6

　　　　 4 7

　　　　 1 8

　　这样的话，如果对i<j，a[ i ].l >= a[ j ].l ，那么第 j 组一定包含了第 i 组，算完第一组sum(3)-sum(2-1)，把a[1].l加入到树状数组中，再算第二组，以此类推算到第三组时，sum(7)=2（1~7的和是2，因为前面加了两个数  2和5），sum(4-3)=sum(3)=1（因为前面加入的数中只有一个2 是在范围1~3的） ，所以第三组的答案是2-1=1 。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include <cctype>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cmath>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define se second
#define fi first
const ll mod=998244353;
const int INF= 0x3f3f3f3f;
const int N=4e5+5;

int n,cnt=0;
int c[N],ans[N],b[N*2];
struct node
{
    int l,r,id;
}a[N];

bool cmp1(node x,node y)
{
    return x.r<y.r || x.r==y.r&&x.l<y.l;
}


int lowbit(int x){
    return x&-x;
}

void add(int x,int k)
{
    for(int i=x;i<=n*2;i+=lowbit(i)) c[i]+=k;
}
int sum(int x)
{
    int sum=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i)) sum+=c[i];
    return sum;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
        a[i].id=i;
        b[++cnt]=a[i].l;
        b[++cnt]=a[i].r;
    }
    sort(b+1,b+1+cnt);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i].l=lower_bound(b+1,b+1+cnt,a[i].l)-b;
        a[i].r=lower_bound(b+1,b+1+cnt,a[i].r)-b;
    }
    sort(a+1,a+1+n,cmp1);
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans[a[i].id]=sum(a[i].r)-sum(a[i].l -1);
        add(a[i].l, 1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cout<<ans[i]<<endl;
}