处女座的沙比签到题 三角形面积公式

 

题目

 

参考代码

 

思路：

　　一个三角形的面积=1/2 absinC，即1/2| a x b | （a b为向量），利用矩阵，算得S=1/2 * abs（x1*y2 - x2*y1） （x1,y1,是向量a的横纵坐标。x2,y2是向量b的横纵坐标）。  证明

　　由此，三角形面积的两倍 一定是个整数，所以三角形面积的小数点后面要么 .00，要么 .50 。用double和海伦公式存入数组 sort 排序会超时，应该是两两比较的计算次数过多，因为是double。

　　关于函数 nth_element()

　　优先队列 默认从小到大自动排序。

　　priority_queue<int, vector<int>,greater<int> >q; //从大到小

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include <cctype>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cmath>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define se second
#define fi first
const ll mod=1e9+7;
const int INF= 0x3f3f3f3f;
const int N=1e6+5;

int n,m;
ll x[105],y[105];


int main()
{
    int T; cin>>T;
    ll x1,x2,x3,y1,y2,y3;
    ll sum;
    while(T--)
    {
        priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll> >q;
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lld%lld",&x[i],&y[i]);
        for(int i=1;i<=n-2;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<=n-1;j++)
            {
                for(int k=j+1;k<=n;k++)
                {
                    x1=x[i]-x[k];
                    x2=x[j]-x[k];
                    y1=y[i]-y[k];
                    y2=y[j]-y[k];
                    sum=abs(x1*y2-x2*y1);
                    if(sum==0) continue;
                    if(q.size()<m)
                        q.push(sum);
                    else if(q.top()<sum){
                        q.pop();
                        q.push(sum);
                    }
                        
                }
            }
        }
        ll ans=q.top();
        if(ans%2==0)
            printf("%lld.00\n",ans/2);
        else
            printf("%lld.50\n",ans/2);
    }
    
}