Mayor's posters （离散化线段树+对lazy的理解）

 

题目

 

题意：

　　n（n<=10000) 个人依次贴海报,给出每张海报所贴的范围 li，ri（1<=li<=ri<=10000000) 。求出最后还能看见多少张海报。

 

思路：

　　由于 li ri 都比较大，所以用离散化压缩一下空间，这里可以把所有的 li ri 都放在一个结构体数组 b[i] 中排序 再离散化。

　　不同的人涂的不同颜色的海报，颜色分别用1-n标记。

　　add数组就是Lazy数组。 1. 涂第一种颜色所有节点 rt  ，都使它的add[rt]为当前颜色，说明这个节点包含的左右区间的范围都被涂了这种颜色。   2. 第二种颜色来涂的时候，如果经过第一种已经涂过的节点rt，就把这个点的add[rt]传给add[rt<<1]和add[rt<<1|1]，再把这个点add[rt]=0。如果第二种颜色的区间包括这个节点的区间，那么就涂成这个第二种颜色，如果没包括这个区间，就放着add[rt]=0了（如果我没理解错的话。。） ，继续遍历左右子区间，直到涂了颜色。 重复这样操作。

　　最后的Built函数，是遍历一遍线段树中所有的节点，记录add[rt]有几个不同的值，就是答案。注意：如果找到一个节点已经涂了颜色，就说明这个节点包含的区间已经涂了这个颜色，就直接return，不用管这个节点的子节点了。

 

　我也是瞎写瞎猜的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include <cctype>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cmath>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define se second
#define fi first
const ll mod=1e9+7;
const int INF= 0x3f3f3f3f;
const int N=1e5+5;

int add[N<<2];
int n,m;
int a[N<<1];
int vis[N<<2];
struct node
{
    int v,p;
}b[N<<1];
int ans=0;

bool cmp(node x,node y)
{
    return x.v<y.v;
}

void push_down(int rt)
{
    if(add[rt])
    {
        add[rt<<1]= add[rt];
        add[rt<<1|1]= add[rt];
        add[rt]=0;
    }
}
void Built(int l,int r,int rt)
{
    if(add[rt])
    {
        if(!vis[add[rt]])
        {
            ans++;
            vis[add[rt]]=1;
        }
        return;
    }
    int m=l+r>>1;
    Built(l,m,rt<<1);
    Built(m+1,r,rt<<1|1);
}

void update(int x,int y,int c,int l,int r,int rt)
{
    if(x<=l && r<=y)
    {
        add[rt]=c;
        return;
    }
    push_down(rt);
    int m=l+r>>1;
    if(x<=m) update(x,y,c,l,m,rt<<1);
    if(m<y) update(x,y,c,m+1,r,rt<<1|1);
}

int main()
{
    int T,z;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        ans=0;
        mem(vis,0);
        //mem(add,0);
        
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n<<1;i++)
        {
            scanf("%d",&z);
            b[i].v=z; b[i].p=i;
        }
        sort(b+1,b+1+n*2,cmp);
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=n<<1;i++)
        {
            if(b[i].v != b[i-1].v)
                cnt++;
            a[b[i].p]=cnt;
        }                    //离散化完毕 
        
        
        for(int i=1;i<=n<<1;i+=2)    
        {
            update(a[i], a[i+1], (i+1)/2, 1,cnt,1); //每张海报涂色不同 
        } 
        Built(1,n,1);
        cout<<ans<<endl;
    }
}