oj.zstu 4421交税（合数分解成素数）

 

题目

 

题意：T组，每一组输入一个数X，  求X最少能分成几个素数的和，输出。

 

思路： 对于一个大于2的偶数，由哥德巴赫猜想，一定能分成2个素数。

            对于一个奇数来说，一定能分成2个或者3个素数之和。如果奇数 x 能被分成2个素数的和，那么一定是2和 x-2（因为奇数被分成两个数，这两个数一定是一个奇数和一个偶数，偶数只有2是素数）；  如果不能分成2个素数的和， 那么只能被分成3个素数。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a));
const ll mod=10000000007;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=1e5+5;
   
 
int is_prime(int a)
{
    for(int i=2;1*i*i<=a;i++)
    {
        if(a%i==0)
            return 0;
    }
    return 1;
}
 
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    int x;
    while(T--)
    {
        cin>>x;
        if(x==1||x==2||x==3|| is_prime(x))
            cout<<1<<endl;
        else if(x%2==0||is_prime(x-2))
            cout<<2<<endl;
        else 
            cout<<3<<endl;
    }
     
   
}