1.实践题目名称：7-1 最大子列和问题 (20分)
2.问题描述：
给定K个整数组成的序列{ N1, N2, ..., NK }，“连续子列”被定义为{ Ni, Ni+1, ..., Nj }，其中 1。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。
本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：
- 数据1：与样例等价，测试基本正确性；
- 数据2：102个随机整数；
- 数据3：103个随机整数；
- 数据4：104个随机整数；
- 数据5：105个随机整数；
输入格式:
输入第1行给出正整数K (≤)；第2行给出K个整数，其间以空格分隔。
输出格式:
在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。
3.算法描述：
使用分治法，先取中间值，再通过中间值分开左区间与右区间，将总问题分解为左区间、右区间和横跨左右区间的最大子段和问题。左区间和右区间的最大子段和可以通过递归得出，
横跨左右区间的最大子段和则需要将两者相加。最后比较三者何者最大。
4.代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define ll long long 4 5 int partition(int a[], int left, int right) 6 {//将数组a的第left到right个元素进行划分 7 int x = a[left]; 8 9 while (left < right) 10 {//采用快排策略 11 while (left < right && a[right] >= x) 12 right--; 13 a[left] = a[right]; 14 15 while (left < right && a[left] <= x) 16 left++; 17 a[right] = a[left]; 18 } 19 20 a[left] = x; 21 22 return left; 23 } 24 25 int find(int a[], int left, int right, int k) 26 {//在数组a的第left到right中寻找第k小的数 27 int pos = partition(a, left, right); 28 29 if (k - 1 == pos) 30 cout << a[k - 1]; 31 else if (k - 1 < pos)//判断下一次划分在哪一区间进行 32 find(a, left, pos - 1, k); 33 else 34 find(a, pos + 1, right, k); 35 36 return 0; 37 38 } 39 40 int main() 41 { 42 int n, k; 43 cin >> n >> k; 44 45 int a[1000]; 46 for (int i = 0; i < n; i++) 47 cin >> a[i]; 48 49 find(a, 0, n - 1, k); 50 51 return 0; 52 53 }
5.时间空间复杂度分析
时间：找中间值将序列一分为二，O（1）. 将总问题一分为二成两个子问题，再分别解决，2T（n/2） 合并子问题 O（n）
T（n)）= O（nlogn）
空间：O（n） 储存数据
6.心得
了解分治法的具体实现，希望之后能有效使用这种方法处理问题。
