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2022.3.10 update.见文章末。 题面 这其实是一个广为人知的问题。假设有这么个游戏，主持人拿了三个盒子，其中有一个有奖，另外两个是空的。你有两次选择机会，在第一次选择后，主持人没有告诉你你选的盒子有没有奖，而是打开了另外两个盒子中的一个，并且告诉你这个盒子没奖。现在轮到你选第二次，你是 阅读全文
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（建议打开左下角音乐播放器食用） 引 从很早的时候起，我就注意到了自己喜欢悲剧多于喜剧。而我本身却不是一个对悲剧耐受度很高的人，虽然在频繁找刀吃的时候会开玩笑说 “这种水平的BE已经完全触摸不到我的泪点了”，实际上却经常会为很普通的悲剧故事难受很长一段时间。高中的时候，我第一次向别人表示，同时也是让 阅读全文
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UPDATE 挂了 服务器简介 Steam的服务器太慢了，所以网课摸鱼摸了个泰拉服务器。是个灾厄开荒，中世界。 欢迎各位来玩。务必自觉开荒，拜托了。（我甚至提前搭了传送网已经够不肝了 IP: \(39.97.220.53\) 端口：\(7777\) 现在想的是每天下午 7：00~23：30 开着。 阅读全文
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UPDATE 2020-2-29 经过一些同学的疑问后，我对此条目也发生了一些怀疑。 这种算法是基于，“ 两条链只是互相反向，但是不能区分 ” 这个观点来算的。 但是实际情况往往有很多可以区分的方法，比如有义链，着丝点等等，所以近似 \(4^n\) ，与高中生物无太大差别。但是也不乏各种特殊情况， 阅读全文
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前置知识 数论分块 数论分块，还可以称为整除分块。 可以注意到，对于一个数 \(n\) , \(\lfloor \frac{n}{i}\rfloor\) 呈现一种块状分布，并且对于 \(\lfloor \frac{n}{i}\rfloor\) 的一块来说，最后一个数是$\lfloor\frac{n} 阅读全文
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很多常用的数论函数都是积性函数，而在题目中，我们常常需要线性（甚至更高）的筛法。 对于积性函数，我们可以在筛素数的基础上稍加修改，即可完成线性筛。 首先，注意到积性函数的特点： \[ f(xy)=f(x)\times f(y) \] 而可以线性筛的积性函数，需要知道以下两个式子的快速求法： \[ f 阅读全文
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小引 由于，某天有位物竞同学在群里发了道 \(Lorentz\) 变换的题，本着求知精神（bushi，我花了一天时间搞了搞。但是，教学里充斥的悖论（佯谬）实在让人糊涂，就又花了一天把狭义相对论看了看。但也仅止步于与洛伦兹变换相关的内容，没有深入，仅了解了足够解释悖论的内容。 由于参考资料不够，部分内 阅读全文
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原问题 求： \[ C^{n}_{m}\quad(mod\;p) \] 其中， \(n\) ， \(m\) 很大，不能够直接求阶乘。\(p\) 大小可接受但是不保证是质数。 学过 \(Lucas\) 定理后，我们知道其限制是 \(p\) 必须为质数。 我们可以分解问题： 既然去了这个条件，我们可以将 阅读全文
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\(Exlucas\) 的模板问题是求： \[ C^{n}_{m}\quad(mod\;p) \] 其中， \(n\) ， \(m\) 很大，不能够直接求阶乘。\(p\) 大小可接受但是不保证是质数。 扩展的思路是把 \(p\) 进行质因数分解，然后分别模分解后的 \(p_i^k\) 再用 \(CR 阅读全文
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内容 \[ C^{n}_{m}\equiv C^{\lfloor \frac{n}{p}\rfloor}_{\lfloor \frac{m}{p}\rfloor} \times C^{n\%p}_{m\%p}\quad(mod\;p) \] 条件是 \(p\) 为质数。 \(Lucas\) 定理的主 阅读全文