bzoj 2427: [HAOI2010]软件安装

2427: [HAOI2010]软件安装

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Description

现在我们的手头有N个软件，对于一个软件i，它要占用W_i的磁盘空间，它的价值为V_i。我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上，使得这些软件的价值尽可能大（即V_i的和最大）。

但是现在有个问题：软件之间存在依赖关系，即软件i只有在安装了软件j（包括软件j的直接或间接依赖）的情况下才能正确工作（软件i依赖软件j)。幸运的是，一个软件最多依赖另外一个软件。如果一个软件不能正常工作，那么它能够发挥的作用为0。

我们现在知道了软件之间的依赖关系：软件i依赖软件D_i。现在请你设计出一种方案，安装价值尽量大的软件。一个软件只能被安装一次，如果一个软件没有依赖则D_i=0，这时只要这个软件安装了，它就能正常工作。

 

Input

第1行：N, M  （0<=N<=100, 0<=M<=500）
      第2行：W₁, W₂, ... W_i, ..., W_n （0<=W_i<=M ）
      第3行：V₁, V₂, ..., V_i, ..., V_n  （0<=Vi<=1000 ）
      第4行：D₁, D₂, ..., D_i, ..., D_n （0<=D_i<=N, D_i≠i ）

 

Output

一个整数，代表最大价值。

 

Sample Input

3 10
5 5 6
2 3 4
0 1 1

Sample Output

5

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 2010
using namespace std;
int n,m,w[maxn],v[maxn],ww[maxn],vv[maxn],head1[maxn],num1,head[maxn],num,root;
int dfn[maxn],low[maxn],st[maxn],top,cnt,group,belong[maxn],chu[maxn],ru[maxn],f[maxn][maxn];
bool in[maxn];
struct node{int to,pre;}ee[maxn*10],e[maxn*10];
void Insert1(int from,int to){
    ee[++num1].to=to;
    ee[num1].pre=head1[from];
    head1[from]=num1;
}
void Insert(int from,int to){
    e[++num].to=to;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
void Tarjan(int u){
    dfn[u]=low[u]=++cnt;
    st[++top]=u;in[u]=1;
    for(int i=head1[u];i;i=ee[i].pre){
        int v1=ee[i].to;
        if(!dfn[v1]){
            Tarjan(v1);
            low[u]=min(low[u],low[v1]);
        }
        else if(in[v1])
            low[u]=min(low[u],dfn[v1]);
    }
    if(dfn[u]==low[u]){
        group++;
        while(st[top]!=u){
            int x=st[top];top--;
            in[x]=0;
            belong[x]=group;
            w[group]+=ww[x];
            v[group]+=vv[x];
        }
        top--;in[u]=0;
        belong[u]=group;
        w[group]+=ww[u];
        v[group]+=vv[u];
    }
}
void dfs(int x){
    if(chu[x]==0){
        for(int i=m;i>=w[x];i--)f[x][i]=v[x];
        return;
    }
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        dfs(to);
    }
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        for(int j=m;j>=0;j--)
            for(int k=j;k>=0;k--)
                f[x][j]=max(f[x][j],f[x][j-k]+f[to][k]);
    }
    for(int i=m;i>=0;i--){
        if(i>=w[x])f[x][i]=f[x][i-w[x]]+v[x];
        else f[x][i]=0;
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x;
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&ww[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&vv[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);
        if(x)Insert1(x,i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])Tarjan(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=head1[i];j;j=ee[j].pre){
            int to=ee[j].to;
            if(belong[to]!=belong[i]){
                Insert(belong[i],belong[to]);
                chu[belong[i]]++;ru[belong[to]]++;
            }
        }
    for(int i=1;i<=group;i++)
        if(ru[i]==0)Insert(root,i),chu[root]++;
    dfs(root);
    cout<<f[root][m];
    return 0;
}