bzoj 2152: 聪聪可可

2152: 聪聪可可

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Description

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

Output

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

Sample Input

5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3

Sample Output

13/25
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 20010
using namespace std;
int n,root,sum,ans,t[5],head[maxn],f[maxn],vis[maxn];
int son[maxn],d[maxn],num;
struct node{int to,pre,v;}e[maxn*2];
void Insert(int from,int to,int v){
    e[++num].to=to;
    e[num].v=v;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
int gcd(int x,int y){
    if(y==0)return x;
    return gcd(y,x%y);
}
void getroot(int x,int father){
    son[x]=1;f[x]=0;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==father||vis[to])continue;
        getroot(to,x);
        son[x]+=son[to];
        f[x]=max(f[x],son[to]);
    }
    f[x]=max(f[x],sum-son[x]);
    if(f[x]<f[root])root=x;
}
void getdep(int x,int father){
    t[d[x]]++;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==father||vis[to])continue;
        d[to]=(d[x]+e[i].v)%3;
        getdep(to,x);
    }
}
int cal(int x,int v){
    t[0]=t[1]=t[2]=0;d[x]=v;
    getdep(x,0);
    return t[1]*t[2]*2+t[0]*t[0];
}
void solve(int x){
    ans+=cal(x,0);vis[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(vis[to])continue;
        ans-=cal(to,e[i].v);
        root=0;sum=son[to];
        getroot(to,0);
        solve(root);
    }
}
int qread(){
    int i=0,j=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')j=-1;ch=getchar();}
    while(ch<='9'&&ch>='0'){i=i*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return i*j;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);z%=3;
        Insert(x,y,z);Insert(y,x,z);
    }
    sum=n;f[0]=n;
    getroot(1,0);
    solve(root);
    int t=gcd(ans,n*n);
    printf("%d/%d\n",ans/t,n*n/t);
    return 0;
}