codevs 2021 中庸之道

2021 中庸之道

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

给定一个长度为N的序列，有Q次询问，每次询问区间[L,R]的中位数。

数据保证序列中任意两个数不相同，且询问的所有区间长度为奇数。

输入描述 Input Description

第一行为N，Q。

第二行N个数表示序列。

接下来Q行，每行为L，R，表示一次询问。

输出描述 Output Description

输出Q行，对应每次询问的中位数。

样例输入 Sample Input

5 3

1 4 8 16 2

1 5

3 5

3 3

样例输出 Sample Output

4

8

8

数据范围及提示 Data Size & Hint

40%的数据，N，Q≤100；

70%的数据，N≤100；

100%的数据，N≤1000，Q≤100000，序列中的元素为1到10^9之间的整数。

 

求区间第(len+1)/2大,主席树裸题

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 1010
using namespace std;
int root[maxn],lc[maxn*30],rc[maxn*30],sum[maxn*30],sz,n,m;
int a[maxn],hash[maxn],cnt,val[maxn],w[maxn];
void insert(int pre,int &now,int l,int r,int val){
    now=++sz;
    sum[now]=sum[pre]+1;
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    lc[now]=lc[pre];rc[now]=rc[pre];
    if(val<=mid)insert(lc[pre],lc[now],l,mid,val);
    else insert(rc[pre],rc[now],mid+1,r,val);
}
int query(int x,int y,int l,int r,int k){
    if(l==r)return l;
    int tmp=sum[lc[y]]-sum[lc[x]];
    int mid=(l+r)>>1;
    if(tmp>=k)return query(lc[x],lc[y],l,mid,k);
    else return query(rc[x],rc[y],mid+1,r,k-tmp);
}
int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        val[i]=hash[i]=a[i];
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    cnt=unique(a+1,a+n+1)-a-1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        hash[i]=lower_bound(a+1,a+cnt+1,hash[i])-a;
        w[hash[i]]=val[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        insert(root[i-1],root[i],1,cnt,hash[i]);
    int l,r;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&l,&r);
        printf("%d\n",w[query(root[l-1],root[r],1,cnt,(r-l+2)/2)]);
    }
    return 0;
}