bzoj 1227: [SDOI2009]虔诚的墓主人
1227: [SDOI2009]虔诚的墓主人
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 259 MBSubmit: 1499 Solved: 717
[Submit][Status][Discuss]
Description
小W 是一片新造公墓的管理人。公墓可以看成一块N×M 的矩形,矩形的每个格点,要么种着一棵常青树,要么是一块还没有归属的墓地。当地的居民都是非常虔诚的基督徒,他们愿意提前为自己找一块合适墓地。为了体现自己对主的真诚,他们希望自己的墓地拥有着较高的虔诚度。一块墓地的虔诚度是指以这块墓地为中心的十字架的数目。一个十字架可以看成中间是墓地,墓地的正上、正下、正左、正右都有恰好k 棵常青树。小W 希望知道他所管理的这片公墓中所有墓地的虔诚度总和是多少
Input
第一行包含两个用空格分隔的正整数N 和M,表示公墓的宽和长,因此这个矩形公墓共有(N+1) ×(M+1)个格点,左下角的坐标为(0, 0),右上角的坐标为(N, M)。第二行包含一个正整数W,表示公墓中常青树的个数。第三行起共W 行,每行包含两个用空格分隔的非负整数xi和yi,表示一棵常青树的坐标。输入保证没有两棵常青树拥有相同的坐标。最后一行包含一个正整数k,意义如题目所示。
Output
包含一个非负整数,表示这片公墓中所有墓地的虔诚度总和。为了方便起见,答案对2,147,483,648 取模。
Sample Input
5 6
13
0 2
0 3
1 2
1 3
2 0
2 1
2 4
2 5
2 6
3 2
3 3
4 3
5 2
2
13
0 2
0 3
1 2
1 3
2 0
2 1
2 4
2 5
2 6
3 2
3 3
4 3
5 2
2
Sample Output
6
HINT
图中,以墓地(2, 2)和(2, 3)为中心的十字架各有3个,即它们的虔诚度均为3。其他墓地的虔诚度为0。
所有数据满足1 ≤ N, M ≤ 1,000,000,000,0 ≤ xi ≤ N,0 ≤ yi ≤ M,1 ≤ W ≤ 100,000, 1 ≤ k ≤ 10。存在50%的数据,满足1 ≤ k ≤ 2。存在25%的数据,满足1 ≤ W ≤ 10000。
注意:”恰好有k颗树“,这里的恰好不是有且只有,而是从>=k的树中恰好选k棵
Source
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
/*暴力只能打到32分了www,水平一朝回到noip前*/ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define maxn 1010 #define mod 2147483648 using namespace std; int map[maxn][maxn],a[maxn][maxn],b[maxn][maxn],c[maxn][maxn],d[maxn][maxn]; unsigned long long f[1010][1010]; int n,m,w,k; int main(){ freopen("Cola.txt","r",stdin); f[0][0]=1; for(int i=1;i<=1000;i++){ if(i==95){ int x=1; } f[i][0]=f[i][i]=1; for(int j=1;j<i;j++) f[i][j]=(f[i-1][j-1]+f[i-1][j])%mod; } scanf("%d%d%d",&m,&n,&w); int x,y; for(int i=1;i<=w;i++){ scanf("%d%d",&y,&x); map[x][y]=1; } scanf("%d",&k); for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<=m;j++){ a[i][j]=a[i][j-1]+map[i][j]; b[i][j]=b[i-1][j]+map[i][j]; } for(int i=n;i>=0;i--) for(int j=m;j>=0;j--){ c[i][j]=c[i][j+1]+map[i][j]; d[i][j]=d[i+1][j]+map[i][j]; } long long ans=0; for(int i=0;i<=n;i++){ for(int j=0;j<=m;j++){ if(map[i][j])continue; if(a[i][j]>=k&&b[i][j]>=k&&c[i][j]>=k&&d[i][j]>=k){ ans+=f[a[i][j]][k]*f[b[i][j]][k]%mod*f[c[i][j]][k]%mod*f[d[i][j]][k]%mod; ans%=mod; } } } cout<<ans; return 0; }
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
/*记得最后要判断一下ans是不是负数,被这个坑了*/ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define mod 2147483648LL #define maxn 200010 using namespace std; int n,m,cnt,w,k,h[maxn],l[maxn],hash[maxn],now[maxn]; long long c[maxn][11],tr[maxn],ans; struct node{ int x,y; bool operator < (const node &b)const{ if(y!=b.y)return y<b.y; return x<b.x; } }a[maxn]; void prepare(){ c[0][0]=1; for(int i=1;i<=w;i++){ c[i][0]=1; for(int j=1;j<=min(i,k);j++) c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod; } } int find(int x){ int res=lower_bound(hash+1,hash+cnt+1,x)-hash; return res; } long long query(int pos){ long long res=0; while(pos){ res+=tr[pos]; res%=mod; pos-=pos&(-pos); } return res; } void update(int pos,long long change){ while(pos<=cnt){ tr[pos]+=change; tr[pos]%=mod; pos+=pos&(-pos); } } int main(){ freopen("Cola.txt","r",stdin); scanf("%d%d%d",&n,&m,&w); for(int i=1;i<=w;i++){ scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y); hash[++cnt]=a[i].x; hash[++cnt]=a[i].y; } scanf("%d",&k); prepare(); sort(hash+1,hash+cnt+1); sort(a+1,a+w+1); for(int i=1;i<=w;i++){ h[find(a[i].y)]++; l[find(a[i].x)]++; } int lf=0; for(int i=1;i<=w;i++){ if(i>1&&a[i].y==a[i-1].y){ lf++; long long t1=query(find(a[i].x)-1)-query(find(a[i-1].x)); long long t2=c[lf][k]*c[h[find(a[i].y)]-lf][k]%mod; ans+=t1*t2%mod; ans%=mod; } else lf=0; int d=find(a[i].x);now[d]++; long long change=(c[now[d]][k]*c[l[d]-now[d]][k]-c[now[d]-1][k]*c[l[d]-now[d]+1][k])%mod; update(d,change); } if(ans<0)ans+=mod; cout<<ans; return 0; }