bzoj 2957: 楼房重建

2957: 楼房重建

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Description

　　小A的楼房外有一大片施工工地，工地上有N栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。
　　为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置，第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示，其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交，那么这栋楼房就被认为是可见的。
　　施工队的建造总共进行了M天。初始时，所有楼房都还没有开始建造，它们的高度均为0。在第i天，建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度可以比原来大---修建，也可以比原来小---拆除，甚至可以保持不变---建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后，他能看到多少栋楼房？

Input

　　第一行两个正整数N,M
　　接下来M行，每行两个正整数Xi,Yi

Output

　　M行，第i行一个整数表示第i天过后小A能看到的楼房有多少栋

Sample Input

3 4
2 4
3 6
1 1000000000
1 1

Sample Output

1
1
1
2
数据约定
　　对于所有的数据1<=Xi<=N，1<=Yi<=10^9
N,M<=100000

/*
    以斜率为关键字建立线段树。
    对于每个区间统计答案时只需加上左边一半，在用左边一半的最大值作为限制来计算右边一半即可。
    在合并时使用。 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m;
struct node{
    int l,r,ans;
    double val;
}tr[400010];
void build(int k,int l,int r){
    tr[k].l=l;tr[k].r=r;
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
}
int cal(int k,double val){
    int l=tr[k].l,r=tr[k].r;
    if(l==r)return tr[k].val>val;
    if(tr[k<<1].val<=val)return cal(k<<1|1,val);
    return tr[k].ans-tr[k<<1].ans+cal(k<<1,val);
}
void modify(int k,int pos,double val){
    int l=tr[k].l,r=tr[k].r;
    if(l==r){
        tr[k].val=val;
        tr[k].ans=1;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid)modify(k<<1,pos,val);
    else modify(k<<1|1,pos,val);
    tr[k].val=max(tr[k<<1].val,tr[k<<1|1].val);
    tr[k].ans=tr[k<<1].ans+cal(k<<1|1,tr[k<<1].val);
}
int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    build(1,1,n);
    int x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        modify(1,x,(double)y/x);
        printf("%d\n",tr[1].ans);
    }
}