bzoj 1023: [SHOI2008]cactus仙人掌图

1023: [SHOI2008]cactus仙人掌图

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Description

　　如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路（simple cycle）里，我们就称这张图为仙人掌
图（cactus）。所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路。

 

　　举例来说，上面的第一个例子是一张仙人图，而第二个不是——注意到它有三条简单回路：（4，3，2，1，6
，5，4）、（7，8，9，10，2，3，7）以及（4，3，7，8，9，10，2，1，6，5，4），而（2，3）同时出现在前两
个的简单回路里。另外，第三张图也不是仙人图，因为它并不是连通图。显然，仙人图上的每条边，或者是这张仙
人图的桥（bridge），或者在且仅在一个简单回路里，两者必居其一。定义在图上两点之间的距离为这两点之间最
短路径的距离。定义一个图的直径为这张图相距最远的两个点的距离。现在我们假定仙人图的每条边的权值都是1
，你的任务是求出给定的仙人图的直径。

 

Input

　　输入的第一行包括两个整数n和m（1≤n≤50000以及0≤m≤10000）。其中n代表顶点个数，我们约定图中的顶
点将从1到n编号。接下来一共有m行。代表m条路径。每行的开始有一个整数k（2≤k≤1000），代表在这条路径上
的顶点个数。接下来是k个1到n之间的整数，分别对应了一个顶点，相邻的顶点表示存在一条连接这两个顶点的边
。一条路径上可能通过一个顶点好几次，比如对于第一个样例，第一条路径从3经过8，又从8返回到了3，但是我们
保证所有的边都会出现在某条路径上，而且不会重复出现在两条路径上，或者在一条路径上出现两次。

Output

　　只需输出一个数，这个数表示仙人图的直径长度。

Sample Input

15 3
9 1 2 3 4 5 6 7 8 3
7 2 9 10 11 12 13 10
5 2 14 9 15 10 8
10 1
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sample Output

8
9

HINT

 

对第一个样例的说明：如图，6号点和12号点的最短路径长度为8，所以这张图的直径为8。

 

【注意】使用Pascal语言的选手请注意：你的程序在处理大数据的时候可能会出现栈溢出。

如果需要调整栈空间的大小，可以在程序的开头填加一句：{$M 5000000}，其中5000000即

指代栈空间的大小，请根据自己的程序选择适当的数值。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define INF 1e9
#define maxn 50010
using namespace std;
int n,m,cnt,num,ans;
int head[maxn],dep[maxn],f[maxn];
int low[maxn],dfn[maxn],fa[maxn];
int a[maxn],q[maxn],l,r;
struct node{
    int to,pre;
}e[20000010];
void Insert(int from,int to){
    e[++num].to=to;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
void dp(int root,int x){
    int tot=dep[x]-dep[root]+1;
    for(int i=x;i!=root;i=fa[i])a[tot--]=f[i];
    a[tot]=f[root];
    tot=dep[x]-dep[root]+1;
    for(int i=1;i<=tot;i++)a[i+tot]=a[i];
    q[1]=1;l=r=1;
    for(int i=2;i<=2*tot;i++){
        while(l<=r&&i-q[l]>tot/2)l++;
        ans=max(ans,a[i]+i+a[q[l]]-q[l]);
        while(l<=r&&a[q[r]]-q[r]<=a[i]-i)r--;
        q[++r]=i;
    }
    for(int i=2;i<=tot;i++)
        f[root]=max(f[root],a[i]+min(i-1,tot-i+1));
}
void dfs(int x){
    low[x]=dfn[x]=++cnt;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to!=fa[x]){
            if(!dfn[to]){
                fa[to]=x;
                dep[to]=dep[x]+1;
                dfs(to);
                low[x]=min(low[x],low[to]);
            }
            else low[x]=min(low[x],dfn[to]);
            if(dfn[x]<low[to]){
                ans=max(ans,f[x]+f[to]+1);
                f[x]=max(f[x],f[to]+1);
            }
        }
    }
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(fa[to]!=x&&dfn[x]<dfn[to])dp(x,to);
    }
}
int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y,c;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&c,&x);
        for(int i=2;i<=c;i++){
            scanf("%d",&y);
            Insert(x,y);Insert(y,x);
            x=y;
        }
    }
    dfs(1);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}