bzoj 2809: [Apio2012]dispatching
2809: [Apio2012]dispatching
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 4605 Solved: 2365
[Submit][Status][Discuss]
Description
在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里,有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外,每名忍者都有且仅有一个上级。为保密,同时增强忍者们的领导力,所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属,而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者,并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水,同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外,为了发送指令,你需要选择一名忍者作为管理者,要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令,在发送指令时,任何忍者(不管是否被派遣)都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣,也可以不被派遣。当然,如果管理者没有被排遣,就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平,其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序,给定每一个忍者 i的上级 Bi,薪水Ci,领导力L i,以及支付给忍者们的薪水总预算 M,输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。
1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数;
1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算;
0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号;
1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水;
1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。
Input
从标准输入读入数据。
第一行包含两个整数 N和 M,其中 N表示忍者的个数,M表示薪水的总预算。
接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级,薪水以及领导力。Master满足B i = 0,并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。
Output
输出一个数,表示在预算内顾客的满意度的最大值。
Sample Input
5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
Sample Output
6
HINT
如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者,薪水总和为 4,没有超过总预算 4。因为派遣了 2 个忍者并且管理者的领导力为 3,
用户的满意度为 2 ,是可以得到的用户满意度的最大值。
/* 以薪水为权值,用左偏树求解 对于每一个子树,讨论是以根节点为中心展开的,所以用dfs深搜下去,在回溯时进行处理 具体方法是,每回溯到一个点,就加入左偏树,记录左偏树的权值和,如果大于预计薪水,则删除堆顶,直到不大于预计薪水为止 每回溯完一颗子树就更新一遍答案,不要忘记开long long */ #include<iostream> #include<cstdio> #define maxn 100010 using namespace std; int head[maxn],n,m,root[maxn],mon[maxn],val[maxn]; long long ans; struct node{ int l,r,dis,sz,v; long long sum; }heap[maxn]; struct Node{ int to,pre; }e[maxn]; void add(int i,int from,int to){ e[i].to=to; e[i].pre=head[from]; head[from]=i; } int merge(int a,int b){ if(!a||!b)return a+b; if(heap[a].v<heap[b].v)swap(a,b); heap[a].r=merge(heap[a].r,b); if(heap[heap[a].l].dis<heap[heap[a].r].dis) swap(heap[a].l,heap[a].r); return a; } void dfs(int x){ heap[x].sum=mon[x];heap[x].sz=1;root[x]=x; for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){ dfs(e[i].to); heap[x].sz+=heap[e[i].to].sz; heap[x].sum+=heap[e[i].to].sum; root[x]=merge(root[x],root[e[i].to]); } while(heap[x].sum>m){ heap[x].sum-=mon[root[x]];heap[x].sz--; root[x]=merge(heap[root[x]].l,heap[root[x]].r); } ans=max(ans,1LL*val[x]*heap[x].sz); } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++){ int u; scanf("%d%d%d",&u,&mon[i],&val[i]); if(u)add(i,u,i); heap[i].l=heap[i].r=heap[i].dis=0; heap[i].v=mon[i]; } dfs(1); cout<<ans; return 0; }