poj 2947 Widget Factory

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 POJ - 2947 

题目大意：有n种零件，已知每种零件的加工时间最少为3天最多为9天，现在只知道有m个工程用的时间和加工的零件数，问可不可以求出每种零件的加工时间。

/*
    求解同余方程组问题。 
    与一般求解线性方程组的问题类似，只要在求解过程中加入取余即可。
    注意：当方程组唯一解时，求解过程中要保证解在[3, 9]之间。
*/ 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 310
using namespace std;
int n,m,a[maxn][maxn],ans[maxn];
char str[8][10]={"S","MON","TUE","WED","THU","FRI","SAT","SUN"};
char s1[10],s2[10];
int guass(){
    int k=1,num=0;
    for(int i=1;i<=m&&k<=n;i++){//一共n个未知量 
        int p=m+1;
        for(int j=i;j<=m;j++)if(a[j][k]){p=j;break;}//可以用第j个工程求第k个零件,与高斯消元模板中取最大是一样的 
        if(p==m+1){k++;i--;continue;}//没有任何一个工程可以用来求第k个零件，那么求下一个零件 
        for(int j=1;j<=n+1;j++)swap(a[i][j],a[p][j]);//因为我们只需要阶梯状的部分，所以从k开始也无所谓 
        for(int j=i+1;j<=m;j++){
            if(!a[j][k])continue;
            int tmp=a[j][k];
            for(int l=k;l<=n+1;l++){//将下面各个方程的这一项化为0 
                a[j][l]=a[i][l]*tmp-a[j][l]*a[i][k];//这里是为了保证所有数字都是整数 
                a[j][l]=(a[j][l]%7+7)%7;
            }
        }
        num++;k++;
    }
    for(int i=num+1;i<=m;i++)if(a[i][n+1])return 0;//无解 
    if(num!=n)return 1;//多解 
    for(int i=n;i>=1;i--){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            a[i][n+1]=a[i][n+1]-ans[j]*a[i][j];
            a[i][n+1]=(a[i][n+1]%7+7)%7;
        }
        ans[i]=0;
        for(int j=3;j<=9;j++){//枚举答案 
            if(a[i][i]*j%7==a[i][n+1])ans[i]=j;
        }
    }
    return 2;
}
int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    while(1){
        memset(a,0,sizeof(a));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(n==0&&m==0)return 0;
        int k1,k2,x,num;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%s%s",&num,s1,s2);
            for(int j=1;j<=7;j++){
                if(!strcmp(str[j],s1))k1=j;
                if(!strcmp(str[j],s2))k2=j;
            }
            a[i][n+1]=(k2-k1+1+7)%7;
            for(int j=1;j<=num;j++){
                scanf("%d",&x);
                a[i][x]++;
                if(a[i][x]>=7)a[i][x]-=7;
            }
        }
        k1=guass();
        if(k1==0)printf("Inconsistent data.\n");
        else if(k1==1)printf("Multiple solutions.\n");
        else{
            for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",ans[i]);
            puts("");
        }
    }
}