洛谷P2119 魔法阵
题目描述
六十年一次的魔法战争就要开始了,大魔法师准备从附近的魔法场中汲取魔法能量。
大魔法师有m个魔法物品,编号分别为1,2,...,m。每个物品具有一个魔法值,我们用Xi表示编号为i的物品的魔法值。每个魔法值Xi是不超过n的正整数,可能有多个物品的魔法值相同。
大魔法师认为,当且仅当四个编号为a,b,c,d的魔法物品满足xa<xb<xc<xd,Xb-Xa=2(Xd-Xc),并且xb-xa<(xc-xb)/3时,这四个魔法物品形成了一个魔法阵,他称这四个魔法物品分别为这个魔法阵的A物品,B物品,C物品,D物品。
现在,大魔法师想要知道,对于每个魔法物品,作为某个魔法阵的A物品出现的次数,作为B物品的次数,作为C物品的次数,和作为D物品的次数。
输入输出格式
输入格式:
输入文件的第一行包含两个空格隔开的正整数n和m。
接下来m行,每行一个正整数,第i+1行的正整数表示Xi,即编号为i的物品的魔法值。
保证1 \le n \le 150001≤n≤15000,1 \le m \le 400001≤m≤40000,1 \le Xi \le n1≤Xi≤n。每个Xi是分别在合法范围内等概率随机生成的。
输出格式:
共输出m行,每行四个整数。第i行的四个整数依次表示编号为i的物品作 为A,B,C,D物品分别出现的次数。
保证标准输出中的每个数都不会超过10^9。
每行相邻的两个数之间用恰好一个空格隔开。
输入输出样例
30 8 1 24 7 28 5 29 26 24
4 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 1 1 1 3 0 0 0 0 0 2 0 0 2 2 0 0 1 0
15 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
5 0 0 0 4 0 0 0 3 5 0 0 2 4 0 0 1 3 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2 1 0 0 3 2 0 0 4 3 0 0 5 4 0 0 0 5
说明
【样例解释1】
共有5个魔法阵,分别为:
物品1,3,7,6,其魔法值分别为1,7,26,29;
物品1,5,2,7,其魔法值分别为1,5,24,26;
物品1,5,7,4,其魔法值分别为1,5,26,28;
物品1,5,8,7,其魔法值分别为1,5,24,26;
物品5,3,4,6,其魔法值分别为5,7,28,29。
以物品5为例,它作为A物品出现了1次,作为B物品出现了3次,没有作为C物品或者D物品出现,所以这一行输出的四个数依次为1,3,0,0。
此外,如果我们将输出看作一个m行4列的矩阵,那么每一列上的m个数之和都应等于魔法阵的总数。所以,如果你的输出不满足这个性质,那么这个输出一定不正确。你可以通过这个性质在一定程度上检查你的输出的正确性。
【数据规模】
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<iostream> #include<cstdio> #define maxn 40001 using namespace std; int a1[maxn],a2[maxn],a3[maxn],a4[maxn]; int x[maxn],n,m,w[maxn],nxt[maxn]; int main(){ freopen("Cola.txt","r",stdin); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d",&x[i]); w[x[i]]++; } int p=0,h=0; for(int i=1;i<=n;i++){ if(w[i]){ if(h==0)h=i; nxt[p]=i; p=i; } } for(int a=h;a;a=nxt[a]){ for(int b=nxt[a];b;b=nxt[b]){ for(int c=nxt[b];c;c=nxt[c]){ for(int d=nxt[c];d;d=nxt[d]){ if((b-a==2*(d-c))&&((double)(b-a)<(double)(c-b)/3.0)){ a1[a]+=w[b]*w[c]*w[d]; a2[b]+=w[a]*w[c]*w[d]; a3[c]+=w[a]*w[b]*w[d]; a4[d]+=w[a]*w[b]*w[c]; } } } } } for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d %d %d %d\n",a1[x[i]],a2[x[i]],a3[x[i]],a4[x[i]]); }
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<cstdio> #include<cstring> const int maxn=40010; int x[maxn],w[maxn]; int a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn]; int main(){ int n,m;scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d",&x[i]); w[x[i]]++; } for(int i=1;i<=n/9;i++){ int p=i*9+1,q=0; for(int j=i*9+2;j<=n;j++){ q+=w[j-p]*w[j-p+(i<<1)]; d[j]+=w[j-i]*q; c[j-i]+=w[j]*q; } p=i*8+1,q=0; for(int j=n-(i*9+1);j;j--){ q+=w[j+p]*w[j+p+i]; a[j]+=w[j+(i<<1)]*q; b[j+(i<<1)]+=w[j]*q; } } for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d %d %d %d\n",a[x[i]],b[x[i]],c[x[i]],d[x[i]]); return 0; }