洛谷P1772 [ZJOI2006]物流运输

P1772 [ZJOI2006]物流运输

题目描述

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是—件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行是四个整数n(l≤n≤100)、m(l≤m≤20)、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本，e表示航线条数。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P(1<P<m)，a，b(1≤a≤b≤n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

 

输出格式：

 

包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

  5 5 10 8
  1 2 1
  1 3 3
  1 4 2
  2 3 2
  2 4 4
  3 4 1
  3 5 2
  4 5 2
  4
  2 2 3
  3 1 1
  3 3 3
  4 4 5

输出样例#1： 复制

32

说明

【样例输入说明】

上图依次表示第1至第5天的情况，阴影表示不可用的码头。

【样例输出说明】

前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32。

_NOI导刊2010提高（01）

/*
    本题有两个关键点：
    1.求一段时间内的共有dis
    2.dp求答案
    
    dp[i]表示到第i天的最小花费
    dp[i]=min{dp[j]+f[j+1][i]*(i-j)+k} (0<=j<i)
    f[i][j]表示从第i天到第j天的最短路，预处理即可。 
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define INF 1000000000
using namespace std;
bool tag[21],a[21][110],vis[21];
int num,head[21],dis[21],q[21],f[110][110],dp[110];
struct node{
    int to,pre,v;
}e[1010];
int n,m,k,day,cnt;
void Insert(int from,int to,int v){
    e[++num].to=to;
    e[num].v=v;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
void spfa(){
    for(int i=2;i<=n;i++)dis[i]=INF;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dis[1]=0;vis[1]=1;
    queue<int>q;q.push(1);
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();q.pop();vis[now]=0;
        for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
            int to=e[i].to;
            if(dis[to]>dis[now]+e[i].v){
                dis[to]=dis[now]+e[i].v;
                if(!vis[to]&&!tag[to]){
                    vis[to]=1;q.push(to);
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    //freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d%d%d",&day,&n,&k,&m);
    int x,y,z,l,r;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        Insert(x,y,z);Insert(y,x,z);
    }
    scanf("%d",&cnt);
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&l,&r);
        for(int j=l;j<=r;j++)a[x][j]=1;
    }
    for(int i=1;i<=day;i++){
        memset(tag,0,sizeof(tag));
        for(int j=i;j<=day;j++){
            for(int k=1;k<=n;k++)tag[k]|=a[k][j];
            spfa();
            f[i][j]=dis[n];
        }
    }
    dp[0]=-k;
    for(int i=1;i<=day;i++){
        dp[i]=INF;
        for(int j=0;j<i;j++)
            if(f[j+1][i]!=INF)dp[i]=min(dp[i],dp[j]+f[j+1][i]*(i-j)+k);
    }
    printf("%d\n",dp[day]);
    return 0;
}