2017-10-20 NOIP模拟赛2

P98

a

【问题描述】
你是能看到第一题的 friends 呢。
——hja
世界上没有什么比卖的这么贵的弹丸三还令人绝望的事了，所以便有了这
么一道题。定义?(?)为满足(? × ?)|?的有序正整数对(?,?)的个数。现在给定
?，求
∑?(?)
?
?=1
【输入格式】
一行一个整数?。
【输出格式】
一行一个整数代表答案。
【样例输入】
6
【样例输出】
25
【数据范围与规定】
3。
60%的数据，1 ≤ ? ≤ 1000。
对于100%的数据，1 ≤ ? ≤ 10 11 .
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#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int sum[1010],n;
int Clac(int x){
    int res=0;
    for(int i=1;i<=x;i++){
        for(int j=1;j<=x;j++){
            if(x%(i*j)==0)res++;
            if(i*j>x)break;
        }
    }
    return res;
}
int main(){
    freopen("a.in","r",stdin);freopen("a.out","w",stdout);
    sum[1]=1;
    cin>>n;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        sum[i]=sum[i-1]+Clac(i);
    }
    printf("%d",sum[n]);
}

 

b

【问题描述】
你是能看到第二题的 friends 呢。
——laekov
Hja 和 Yjq 为了抢男主角打了起来，现在他们正在一棵树上决斗。Hja 在 A
点，Yjq 在 B 点，Hja 先发制人开始移动。每次他们可以沿着一条边移动，但
一旦一条边被对方走过了自己就不能再走这条边了。每条边上都有权值，他们
都希望自己的权值尽量多。现在给你这棵树以及他们俩开始的位置，问 Hja 能
够获得的最大权值。
【输入格式】
第一行两个整数?,?，代表树的点数和询问的个数。
? − 1行每行三个整数?,?,?，代表从?到?有一条权值为?的边。
接下来?行，每行两个整数?,?代表一次询问。
【输出格式】
对于每次询问，输出一个整数代表答案。
【样例输入 1】
2 1
1 2 3
1 2
【样例输出 1】
3
【样例输入 2】
3 2
1 2 3
1 3 1
2 3
1 3
【样例输出 2】
3
4
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【数据范围与规定】
30%的数据，1 ≤ ?,? ≤ 1000。
另外30%的数据，? = 1。
对于100%的数据，1 ≤ ?,? ≤ 10 5 ,0 ≤ ? ≤ 10 3 ,1 ≤ ?,?,?,? ≤ ?。
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/*
    暴力找lca，顺便把整个路径存下来
    看看路径中有多少线段，根据奇偶判断走到中点后下一步谁先走
    然后用那个中点做根dfs，维护字树大小
    将根的字数大小排个序，谁先走谁取奇数子树
    然后输出Hja走的和
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 100010
using namespace std;
int n,m,num,head[maxn],fa1[maxn],q1[maxn],q2[maxn],cnt,cnt2,dep1[maxn],top[maxn],sz1[maxn],son[maxn];
int who,sz[maxn],Sz[maxn],cn; 
struct node{
    int to,pre,v;
}e[maxn*2];
void Insert(int from,int to,int v){
    e[++num].to=to;
    e[num].v=v;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
void dfs(int now,int father){
    dep1[now]=dep1[father]+1;
    fa1[now]=father;
    sz1[now]=1;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==father)continue;
        dfs(to,now);
        sz1[now]+=sz1[to];
        if(!son[now]||sz1[to]>sz1[son[now]])son[now]=to;
    }
}
void dfs2(int now,int father){
    top[now]=father;
    if(son[now])dfs2(son[now],father);
    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==son[now]||to==fa1[now])continue;
        dfs2(to,to);
    }
}
int Lca(int a,int b){
    while(top[a]!=top[b]){
        if(dep1[top[a]]<dep1[top[b]])swap(a,b);
        a=fa1[top[a]];
    }
    if(dep1[a]>dep1[b])swap(a,b);
    return a;
}
void dfs3(int now,int father){
    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==father)continue;
        sz[to]=e[i].v;
        dfs3(to,now);
        sz[now]+=sz[to];
    }
}
bool cmp(int x,int y){return x>y;}
int main(){
    //freopen("Cola.txt","r",stdin);
    //freopen("Cola.out","w",stdout);
    //freopen("b.in","r",stdin);freopen("b.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        Insert(x,y,z);Insert(y,x,z);
    }
    dfs(1,0);
    dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        int to1=x,to2=y;
        int lca=Lca(x,y);
        cnt=0;
        while(x!=lca){q1[++cnt]=x;x=fa1[x];}//hja跳 
        q1[++cnt]=lca;
        cnt2=0;
        while(y!=lca){q2[++cnt2]=y;y=fa1[y];}
        for(int j=cnt2;j>=1;j--)q1[++cnt]=q2[j];
        if(cnt%2==0)who=2;//下一步yjq先走 
        else who=1;//下一步hja先走 
        int point=q1[cnt/2+1];
        //cout<<point<<endl;
        for(int j=1;j<=cnt;j++){
            if(q1[j]==point)break;
            to1=q1[j];
        }
        for(int j=cnt;j>=1;j--){
            if(q1[j]==point)break;
            to2=q1[j];
        }
        //cout<<to1<<' '<<to2<<endl;
        memset(sz,0,sizeof(sz));
        dfs3(point,0);
        cn=0;
        int ans=0;
        ans+=sz[to1];
        for(int j=head[point];j;j=e[j].pre){
            if(e[j].to==to1||e[j].to==to2)continue;
            Sz[++cn]=sz[e[j].to];
        }
        sort(Sz+1,Sz+cn+1,cmp);
        for(int j=who;j<=cn;j+=2){
            ans+=Sz[j];
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}

 

c

【问题描述】
你是能看到第三题的 friends 呢。
——aoao
Yjq 买了 36 个卡包，并且把他们排列成6 × 6的阵型准备开包。左上角的包
是(0,0)，右下角为(5,5)。为了能够开到更多的金色普通卡，Yjq 会为每个包添加
1 − 5个玄学值， 每个玄学值可以是1 − 30中的一个整数。 但是不同的玄学值会造
成不同的欧气加成，具体如下：
1、同一个卡包如果有两个相同的玄学值会有无限大的欧气加成。
2、同一个卡包如果有两个相邻
3同
4、相邻的两个卡包如果有相邻的玄学值会有?点欧气加成。
5同
6、距离为2的卡包如果有相邻的玄学值会有?点欧气加成。
以上的所有加成是每存在一个符合条件的就会加一次， 如一包卡有1,2,3的玄
学值就会加两次。
但 是 ，玄 学值 是 个不 可 控的 东西 ， 即使 是 Yjq 也 只能 自己 决 定
(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)这几包卡的玄学值。 为了能够抽到更多的金色普通卡， Yjq
想知道自己能够获得的最少的欧气加成是多少。注意你只能修改玄学值， 不能修
改玄学值的个数。
【输入格式】
输入的第一行有5个整数?,?,?,?,?。
接下去有6 × 6的代表初始的玄学值。
每个玄学值为[?:? 1 ,? 2 ,⋯,? ? ]的描述形式。
【输出格式】
一行一个整数代表答案。
【样例输入】
5 4 3 2 1
[1:1][1:2][1:3][1:4][1:5][1:6]
[1:1][1:2][1:3][1:4][1:5][1:6]
[1:1][1:2][5:1,2,3,4,5][5:1,2,3,4,5][1:5][1:6]
[1:1][1:2][5:1,2,3,4,5][5:1,2,3,4,5][1:5][1:6]
[1:1][1:2][1:3][1:4][1:5][1:6]
[1:1][1:2][1:3][1:4][1:5][1:6]
P98 zhxc
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【样例输出】
250
【数据规模与约定】
对于100%的数据， 1 ≤ ?,?,?,?,? ≤ 100,1 ≤ ? ≤ 5,1 ≤ ? ? ≤ 30。 有部分分。