洛谷P1514 引水入城
题目描述
在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个N 行M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。
为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。
因此，只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。由于第N 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。
输入输出格式
输入格式：
输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数N 和M，表示矩形的规模。接下来N 行，每行M 个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。
输出格式：
输出有两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数1，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数0，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。
输入输出样例
输入样例#1：
【输入样例1】 2 5 9 1 5 4 3 8 7 6 1 2 【输入样例2】 3 6 8 4 5 6 4 4 7 3 4 3 3 3 3 2 2 1 1 2
输出样例#1：
【输出样例1】 1 1 【输出样例2】 1 3
说明
【样例1 说明】
只需要在海拔为9 的那座城市中建造蓄水厂，即可满足要求。
【样例2 说明】
上图中，在3 个粗线框出的城市中建造蓄水厂，可以满足要求。以这3 个蓄水厂为源头
在干旱区中建造的输水站分别用3 种颜色标出。当然，建造方法可能不唯一。
【数据范围】
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define maxn 501 using namespace std; int n,m,map[maxn][maxn],l,r,f[maxn]; int mx[maxn],mn[maxn]; int e[4][2]={{0,1},{0,-1},{-1,0},{1,0}}; bool vis[maxn][maxn],v[maxn]; void dfs(int x,int y,int num){ if(x==n){ v[y]=1; mx[num]=max(mx[num],y); mn[num]=min(mn[num],y); } for(int i=0;i<4;i++){ int xx=x+e[i][0],yy=y+e[i][1]; if(!vis[xx][yy]&&xx<=n&&xx>=1&&yy<=m&&yy>=1&&map[xx][yy]<map[x][y]){ vis[xx][yy]=1; dfs(xx,yy,num); } } } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); memset(mn,127,sizeof(mn)); for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&map[i][j]); for(int i=1;i<=m;i++){ memset(vis,0,sizeof(vis)); vis[1][i]=1; dfs(1,i,i); } int count=0; for(int i=1;i<=m;i++)count+=v[i]; if(count<m){ printf("0\n%d",m-count); return 0; } memset(f,0x3f,sizeof(f)); f[0]=0; for(int i=1;i<=m;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ if(i<=mx[j]&&i>=mn[j]){ f[i]=min(f[i],f[mn[j]-1]+1); } } } printf("1\n%d",f[m]); }
/* dfs前面加了一句if(map[1][i-1]<=map[1][i]&&map[1][i]>=map[1][i+1]) */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define maxn 501 using namespace std; int n,m,map[maxn][maxn],l,r,f[maxn]; int e[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}}; bool vis[maxn][maxn],v[maxn]; struct node{ int mn,mx; }ra[maxn]; int qread(){ int i=0,j=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')j=-1;ch=getchar();} while(ch<='9'&&ch>='0'){i=i*10+ch-'0';ch=getchar();} return i*j; } void dfs(int x,int y,int num){ if(x==n){ v[y]=1; ra[num].mx=max(ra[num].mx,y); ra[num].mn=min(ra[num].mn,y); } for(int i=0;i<4;i++){ int xx=x+e[i][0],yy=y+e[i][1]; if(!vis[xx][yy]&&xx<=n&&xx>=1&&yy<=m&&yy>=1&&map[xx][yy]<map[x][y]){ vis[xx][yy]=1; dfs(xx,yy,num); } } } int main(){ n=qread();m=qread(); for(int i=1;i<=m;i++)ra[i].mn=0x7fffffff; for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)map[i][j]=qread(); for(int i=1;i<=m;i++){ if(map[1][i-1]<=map[1][i]&&map[1][i]>=map[1][i+1]) memset(vis,0,sizeof(vis)); vis[1][i]=1; dfs(1,i,i); } int count=0; for(int i=1;i<=m;i++)count+=v[i]; if(count<m){ printf("0\n%d",m-count); return 0; } for(int i=1;i<=m;i++)f[i]=0x7fffffff; f[0]=0; for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=1;j<=m;j++) if(i<=ra[j].mx&&i>=ra[j].mn) f[i]=min(f[i],f[ra[j].mn-1]+1); printf("1\n%d",f[m]); }
