洛谷P1275 魔板

P1275 魔板

题目描述

有这样一种魔板：它是一个长方形的面板，被划分成n行m列的n*m个方格。每个方格内有一个小灯泡，灯泡的状态有两种(亮或暗)。我们可以通过若干操作使魔板从一个状态改变为另一个状态。操作的方式有两种：

（1）任选一行，改变该行中所有灯泡的状态，即亮的变暗、暗的变亮；

（2）任选两列，交换其位置。

当然并不是任意的两种状态都可以通过若干操作来实现互相转化的。

你的任务就是根据给定两个魔板状态，判断两个状态能否互相转化。

输入输出格式

输入格式：

 

文件中包含多组数据。第一行一个整数k，表示有k组数据。

每组数据的第一行两个整数n和m。(0<n，m≤100)

以下的n行描述第一个魔板。每行有m个数字(0或1)，中间用空格分隔。若第x行的第y个数字为0，则表示魔板的第x行y列的灯泡为“亮”；否则为“暗”。

然后的n行描述第二个魔板。数据格式同上。

任意两组数据间没有空行。

 

输出格式：

 

共k行，依次描述每一组数据的结果。

若两个魔板可以相互转化，则输出YES，否则输出NO。(注意：请使用大写字母)

 

输入输出样例

输入样例#1：

2
3 4
0 1 0 1
1 0 0 1
0 0 0 0
0 1 0 1
1 1 0 0
0 0 0 0
2 2
0 0
0 1
1 1
1 1

输出样例#1：

YES
NO

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<queue>
#define maxn 110
#define mod 10000003
using namespace std;
map<string,bool>vis;
int n,m,T,a[10001];
string t;
string s,cur,nxt;
queue<string>q;
string hash(int x[]){
    string res="";
    for(int i=1;i<=n*m;i++)res+=x[i]+'0';
    return res;
}
bool bfs(){
    while(!q.empty()){
        cur=q.front();q.pop();
        for(int i=1;i<=n;i++){//枚举修改每一行 
            int w=(i-1)*m;
            nxt=cur;
            for(int j=0;j<m;j++){
                if(nxt[w+j]=='0')nxt[w+j]='1';
                else nxt[w+j]='0';
            }
            if(nxt==t)return 1;
            if(!vis[nxt]){
                q.push(nxt);
                vis[nxt]=1;
            }
        }
        for(int i=0;i<m;i++){//枚举修改每一列 
            nxt=cur;
            for(int j=0;j<m;j++){
                if(nxt[i+j*m]=='0')nxt[i+j*m]='1';
                else nxt[i+j*m]='0';
            }
            if(nxt==t)return 1;
            if(!vis[nxt]){
                q.push(nxt);
                vis[nxt]=1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        while(!q.empty())q.pop();
        s="";t="";
        //memset(vis,0,sizeof(vis));
        vis.clear();
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<n*m;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            s+=a[i]+'0';
        }
        for(int i=0;i<n*m;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            t+=a[i]+'0';
        }
        vis[s]=1;
        q.push(s);
        if(bfs())printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
}

/*
    第一步:在最外层循环枚举初始的每一列当做目标状态的第一列
    第二步:在每层循环中比较当前这列和目标状态的第一列的同行的数，如果不相同则把初始的那一行翻转（前面先记录，后面记得还原）
    第三步:看看剩下的列是否可以一一对应，如果可以就yes，不可以就继续枚举。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 110
int n,m,T,s[maxn][maxn],t[maxn][maxn];
bool change_x[maxn],vis_y[maxn];
bool check(int x){
    memset(change_x,0,sizeof(change_x));
    memset(vis_y,0,sizeof(vis_y));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(s[i][x]!=t[i][1])
            change_x[i]=1;//第i行需要翻转 
    vis_y[x]=1;
    for(int i=2;i<=m;i++){//目标状态的第i列 
        bool flag=0;
        for(int j=1;j<=m;j++){//初始状态的第j列 
            if(vis_y[j])continue;
            int cnt=0;
            for(int k=1;k<=n;k++){
                if((change_x[k]&&s[k][j]!=t[k][i])||(!change_x[k]&&s[k][j]==t[k][i]))cnt++;
                else break;
            }
            if(cnt==n){
                vis_y[j]=1,flag=1;
                break;
            }
        }
        if(!flag)return 0;
    }
    return 1;
}
int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                scanf("%d",&s[i][j]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                scanf("%d",&t[i][j]);
        bool flag=0;
        for(int i=1;i<=m;i++){//枚举初始状态的每一列与目标状态对应 
            int now=check(i);
            if(now==1){
                printf("YES\n");
                flag=1;break;
            }
        }
        if(!flag)printf("NO\n");
    }
}