Bzoj3628: [JLOI2014]天天酷跑

3628: [JLOI2014]天天酷跑

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Description

在游戏天天酷跑中，最爽的应该是超级奖励模式了吧，没有一切障碍，可以尽情的吃金币，现在请你控制游戏角色来获得尽可能多的分数。

游戏界面离散为一个长度为1~n，高度为1~m（初始点为（0，1））的矩阵图。每个格子上都有收益（-1~1000），-1表示该点不能通过。游戏角色从起点一路奔跑向终点，中途可以跳跃来获得更高的分数，在空中还能进行连跳。游戏开始前你可以设定跳跃的高度，以及能连跳的次数，初始跳跃高度为1，连跳数为1（最多为5），升级跳跃高度和连跳都需要一定的花费。跳跃高度设定完后游戏角色每次跳跃高度都将固定，连跳必须在下落过程中可以使用。所有操作都将在整点上完成，需要保证设定完的跳跃高度及连跳数，无法跳出游戏高度上限。

 

以下是连跳数为2连跳，跳跃高度为2的跳跃方案：

Input

第一行四个整数n，m，cost1，cost2。n，m如题意所示，cost1，cost2分别表示每升一级跳跃高度，连跳数所需的花费。

接下来m行，每行n个数。第i行第j个数表示地图中高度为i，长度在第j列处的收益。

Output

如果无法跑出终点线，就输出“mission failed”，否则输出一行三个数，分别表示最大收益；及最大收益时，最小的连跳数；最大收益，最小连跳数时，最小的跳跃高度。

Sample Input

7 4 6 10
9 4 7 7 4 3 2
18 8 9 4 15 12 4
19 2 4 7 10 18 12
8 1 13 14 16 0 14

Sample Output

67 1 2

HINT

提示

20%数据满足 m=2， n<=100000;

另有80%数据 n<=10000，2<m<=20，其中20%数据 2<n<=10，m<=10;

/*
    定义状态f[i][j][o]表示处于x，y这个位置，还剩余o次连跳数的最大收益
    如果是跑——f[i][j][o]=max(f[i][j+1][o]+w[i][j]) w[i][j]为这点的权值；
    如果是跳的话——f[i][j][o]=max(f[i+跳跃高度（high）][j+high][o--]+hhh+w[i][j]) hhh跳跃上升过程中得到的金币数。
*/
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define inf 1<<30
#define maxn 100010
bool vis[25][maxn][6];
int f[25][maxn][6],map[25][maxn];
int n,m,c1,c2,ans=-inf,ans1,ans2,h,num;
int dfs(int x,int y,int now){
    if(x>n)return 0;
    if(map[y][x]==-1)return -inf;
    if(vis[y][x][now])return f[y][x][now];
    int tot=-inf,sum=0;bool flag=1;
    if(y==1)now=0;
    if(now<num){
        for(int i=1;i<h;i++){
            if(map[y+i][x+i]==-1){flag=0;break;}
            sum+=map[y+i][x+i];
        }
        if(flag)tot=max(tot,sum+dfs(x+h,y+h,now+1));
    }
    if(y==1)tot=max(tot,dfs(x+1,y,0));
    if(y>1)tot=max(tot,dfs(x+1,y-1,now));
    vis[y][x][now]=1;
    f[y][x][now]=tot+map[y][x];
    return f[y][x][now];
}
int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&c1,&c2);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&map[i][j]);
    for(num=1;num<=5;num++){
        for(h=1;h*num<m;h++){
            memset(f,-1,sizeof(f));
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            int tot=dfs(0,1,m)-c2*(num-1)-c1*(h-1);
            if(ans<tot)ans=tot,ans1=num,ans2=h;
        }
    }
    if(ans>0)printf("%d %d %d",ans,ans1,ans2);
    else printf("mission failed");
    return 0;
}