uva11357 Matches

Matches

 UVA - 11375 

题意: 给你n根matches, 你可以拼出多少个数字0~9. 不必全部用完.

解题思路:

1. 计数题, 本题可以用图来理解. 把"已经使用了i根matches"看成状态, 这样就可以得到一个图.

每次从前往后在添加一个数字x时, 状态就从i变成i+c[x](c[x]拼x需要多少根matches);

2. 有了上面的基础, 可以得到状态方程: dp[i+c[x]] += dp[i];(dp[i]就是从0到节点i的路径数目)

那么结果是: dp[1]+dp[2]+...+dp[n](因为matches不必全部用完, 加法原理);

3. 最后要注意的是前导0是不允许的, 所以当n>=6的时候全部要加上1;

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int c[10]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6},a[1010],b[1010],h[1010];
struct node{
    int len;
    int zu[1010];
    node operator + (const node x)const{
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(h,0,sizeof(h));
        node res;res.len=0;
        for(int i=1,j=x.len;i<=x.len;i++,j--)a[i]=x.zu[j];
        for(int i=1,j=len;i<=len;i++,j--)b[i]=zu[j];
        int l=max(len,x.len);
        for(int i=1;i<=l;i++){
            h[i]+=a[i]+b[i];
            h[i+1]+=h[i]/10;
            h[i]%=10;
        }
        while(h[l+1]){
            l++;
            h[l+1]=h[l]/10;
            h[l]%=10;
        }
        res.len=l;
        for(int i=1,j=l;i<=l;i++,j--)res.zu[i]=h[j];
        return res;
    }
}d[20010],ans;
int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        memset(d,0,sizeof(d));
        ans.len=0;
        d[0].len=1;d[0].zu[1]=1;
        for(int i=0;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<10;j++)
                if(!(i==0&&j==0)&&i+c[j]<=n)d[i+c[j]]=d[i+c[j]]+d[i];
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ans=ans+d[i];
        }
        for(int i=1;i<=ans.len;i++)printf("%d",ans.zu[i]);
        printf("\n");
    }
    
}