洛谷P1976 鸡蛋饼（Catalan数）

P1976 鸡蛋饼

题目背景

Czyzoiers 都想知道小 x 为什么对鸡蛋饼情有独钟。经过一番逼问，小 x 道出 了实情：因为他喜欢圆。

题目描述

最近小 x 又发现了一个关于圆的有趣的问题：在圆上有2N 个不同的点，小 x 想用 N 条线段把这些点连接起来（每个点只能连一条线段）， 使所有的线段都不想交，他想知道这样的连接方案有多少种？

输入输出格式

输入格式：

 

有且仅有一个正整数 N

 

输出格式：

 

要求的方案数（结果 mod 100000007）。

 

输入输出样例

输入样例#1：

24

输出样例#1：

4057031

#include<cstdio>
using namespace std;
int h[1000010];
int main(){
    int n,i,j;
    h[0]=1;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;++i)
        for(j=0;j<i;++j)
            h[i]=(h[i]+1LL*h[j]*h[i-1-j])%100000007;
    printf("%d\n",h[n]);
    return 0;
}