洛谷P2023 [AHOI2009]维护序列
题目描述
老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。
输入输出格式
输入格式：
第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。
输出格式：
对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。
输入输出样例
7 43 1 2 3 4 5 6 7 5 1 2 5 5 3 2 4 2 3 7 9 3 1 3 3 4 7
2 35 8
说明
【样例说明】
初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。
经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。
对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。
测试数据规模如下表所示
数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
Source: Ahoi 2009
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int n,m; #define ll long long ll p,z; struct node{ int l,r; ll v,lazy1,lazy2; }tr[1000010*4]; void build(int l,int r,int k){ tr[k].l=l;tr[k].r=r;tr[k].lazy1=1;tr[k].lazy2=0; if(l==r){ scanf("%lld",&tr[k].v); return; } int mid=(l+r)>>1; build(l,mid,k<<1); build(mid+1,r,k<<1|1); tr[k].v=(tr[k<<1].v+tr[k<<1|1].v)%p; } void updata1(int k){/**/ if(tr[k].l==tr[k].r){ tr[k].lazy1=1; return; } long long now=tr[k].lazy1; tr[k<<1].v=(tr[k<<1].v*now)%p; tr[k<<1].lazy1=(tr[k<<1].lazy1*now)%p; tr[k<<1].lazy2=(tr[k<<1].lazy2*now)%p; tr[k<<1|1].v=(tr[k<<1|1].v*now)%p; tr[k<<1|1].lazy1=(tr[k<<1|1].lazy1*now)%p; tr[k<<1|1].lazy2=(tr[k<<1|1].lazy2*now)%p; tr[k].lazy1=1; } void updata2(int k){/**/ if(tr[k].l==tr[k].r){ tr[k].lazy2=0; return; } long long now=tr[k].lazy2; tr[k<<1].v=(tr[k<<1].v+(tr[k<<1].r-tr[k<<1].l+1)*now)%p; tr[k<<1].lazy2=(tr[k<<1].lazy2+now)%p; tr[k<<1|1].v=(tr[k<<1|1].v+(tr[k<<1|1].r-tr[k<<1|1].l+1)*now)%p; tr[k<<1|1].lazy2=(tr[k<<1|1].lazy2+now)%p; tr[k].lazy2=0; } void change1(int l,int r,int k){ if(tr[k].l>=l&&tr[k].r<=r){ tr[k].lazy1=(tr[k].lazy1*z)%p; tr[k].lazy2=(tr[k].lazy2*z)%p; tr[k].v=(tr[k].v*z)%p; return; } if(tr[k].lazy1!=1)updata1(k); if(tr[k].lazy2)updata2(k); int mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1; if(l<=mid)change1(l,r,k<<1); if(r>mid)change1(l,r,k<<1|1); tr[k].v=(tr[k<<1].v+tr[k<<1|1].v)%p; } void change2(int l,int r,int k){ if(tr[k].l>=l&&tr[k].r<=r){ tr[k].lazy2=(tr[k].lazy2+z)%p; tr[k].v=(tr[k].v+(tr[k].r-tr[k].l+1)*z)%p; return; } if(tr[k].lazy1!=1)updata1(k); if(tr[k].lazy2)updata2(k); int mid=(tr[k].r+tr[k].l)>>1; if(l<=mid)change2(l,r,k<<1); if(r>mid)change2(l,r,k<<1|1); tr[k].v=(tr[k<<1].v+tr[k<<1|1].v)%p; } long long query(int l,int r,int k){ if(tr[k].l>=l&&tr[k].r<=r){ return tr[k].v; } if(tr[k].lazy1!=1)updata1(k); if(tr[k].lazy2)updata2(k); tr[k].v=(tr[k<<1].v+tr[k<<1|1].v)%p;/**/ int mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1; long long res=0; if(l<=mid)res=(res+query(l,r,k<<1))%p; if(r>mid)res=(res+query(l,r,k<<1|1))%p; return res; } int main(){ //freopen("Cola.txt","r",stdin); scanf("%d%lld",&n,&p); build(1,n,1); scanf("%d",&m); int op,x,y; for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d",&op); if(op==1){ scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z); change1(x,y,1); } if(op==2){ scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z); change2(x,y,1); } if(op==3){ scanf("%d%d",&x,&y); printf("%lld\n",query(x,y,1)); } } }
