【题目描述】
本题中，我们将用符号\lfloor c \rfloor⌊c⌋表示对c向下取整，例如：\lfloor 3.0 \rfloor= \lfloor 3.1 \rfloor=\lfloor 3.9 \rfloor=3⌊3.0⌋=⌊3.1⌋=⌊3.9⌋=3。
蛐蛐国最近蚯蚓成灾了！隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法，蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。
蛐蛐国里现在共有n只蚯蚓（n为正整数)。每只蚯蚓拥有长度，我们设第i只蚯蚓的长度为a_i(i=1,2,...,n)ai(i=1,2,...,n)，并保证所有的长度都是非负整数（即:可能存在长度为0的蚯蚓）。
每一秒，神刀手会在所有的蚯蚓中，准确地找到最长的那一只（如有多个则任选一个）将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数p(是满足0<p<1的有理数)决定，设这只蚯蚓长度为x，神刀手会将其切成两只长度分别为\lfloor px \rfloorlfloorpx⌋和x-\lfloor px \rfloorx−⌊px⌋的蚯蚓。特殊地，如果这两个数的其中一个等于0，则这个长度为0的蚯蚓也会被保留。此外，除了刚刚产生的两只新蚯蚓，其余蚯蚓的长度都会增加q(是一个非负整常数)。
蛐蛐国王知道这样不是长久之计，因为蚯蚓不仅会越来越多，还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物，但是救兵还需要m秒才能到来......
(m为非负整数）
蛐蛐国王希望知道这m秒内的战况。具体来说，他希望知道：
•m秒内，每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度（有m个数）
•m秒后，所有蚯蚓的长度（有n+m个数)。
蛐蛐国王当然知道怎么做啦！但是他想考考你......
【输入输出格式】
输入格式：
第一行包含六个整数n,m,q,u,v,t，其中：n,m,q的意义见【问题描述】；u,v,t均为正整数；你需要自己计算p=u/v(保证0<u<v)t是输出参数，其含义将会在【输出格式】中解释。
第二行包含n个非负整数，为a_i,a_2,...,a_nai,a2,...,an，即初始时n只蚯蚓的长度。
同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。
保证1 \le n \le 10^51≤n≤105，0<m \le 7*10^60<m≤7∗106，0 \le u<v \le 10^90≤u<v≤109，0 \le q \le 2000≤q≤200，1 \le t \le 711≤t≤71，0<ai \le 10^80<ai≤108。
输出格式：
第一行输出\lfloor m/t \rfloor⌊m/t⌋个整数，按时间顺序，依次输出第t秒，第2t秒，第3t秒……被切断蚯蚓（在被切断前）的长度。
第二行输出\lfloor (n+m)/t \rfloor⌊(n+m)/t⌋个整数，输出m秒后蚯蚓的长度；需要按从大到小的顺序，依次输出排名第t，第2t，第3t……的长度。
同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要 输出，你也应输出一个空行。
请阅读样例来更好地理解这个格式。
【输入输出样例】
输入样例#1：
3 7 1 1 3 1
3 3 2
输出样例#1：
3 4 4 4 5 5 6
6 6 6 5 5 4 4 3 2 2
输入样例#2：
3 7 1 1 3 2
3 3 2
输入样例#3：
3 7 1 1 3 9
3 3 2
【样例解释1】
在神刀手到来前：3只蚯蚓的长度为3,3,2。
1秒后：一只长度为3的蚯蚓被切成了两只长度分别为1和2的蚯蚓，其余蚯蚓的长度增加了1。最终4只蚯蚓的长度分别为(1,2),4,3。括号表示这个位置刚刚有一只蚯蚓被切断
2秒后：一只长度为4的蚯蚓被切成了1和3。5只蚯蚓的长度分别为：2,3,(1,3),4。
3秒后：一只长度为4的蚯蚓被切断。6只蚯蚓的长度分别为：3,4,2,4,(1,3)。
4秒后：一只长度为4的蚯蚓被切断。7只蚯蚓的长度分别为：4,(1,3),3,5,2,4。
5秒后：一只长度为5的蚯蚓被切断。8只蚯蚓的长度分别为：5,2,4,4,(1,4),3,5。
6秒后：一只长度为5的蚯蚓被切断。9只蚯蚓的长度分别为：（1,4),3,5,5,2,5,4,6。
7秒后：一只长度为6的蚯蚓被切断。10只蚯蚓的长度分别为：2,5,4,6,6,3,6,5,(2,4)。所以，7秒内被切断的蚯蚓的长度依次为3,4,4,4,5,5,6。7秒后，所有蚯蚓长度从大到小排序为6,6,6,5,5,4,4,3,2,2
【样例解释2】
这个数据中只有t=2与上个数据不同。只需在每行都改为每两个数输出一个数即可。
虽然第一行最后有一个6没有被输出，但是第二行仍然要重新从第二个数再开始输出。
【样例解释3】
这个数据中只有t=9与上个数据不同。
注意第一行没有数要输出，但也要输出一个空行。
【数据范围】
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=100010;
const int maxm=7000010;
int n,m,q,u,v,t,ans1[maxm],a[maxn+maxm],len;
int cmp(int x,int y){
return x>y;
}
void work1(){
len=n;
for(int i=1;i<=m;i++){
sort(a+1,a+len+1);
ans1[i]=a[len];
int x=a[len]*u/v,y=a[len];
a[len]=x;
a[++len]=y-x;
for(int j=1;j<=len-2;j++)a[j]+=q;
}
int i=0;
while(1){
i++;
if(i*t>m)break;
printf("%d ",ans1[i*t]);
}printf("\n");
i=0;
sort(a+1,a+m+n+1,cmp);
while(1){
i++;
if(i*t>n+m)break;
printf("%d ",a[i*t]);
}
}
priority_queue<int>q1;
void work2(){
for(int i=1;i<=n;i++)q1.push(a[i]);
for(int i=1;i<=m;i++){
int now=q1.top();q1.pop();
int x=now*u/v;
q1.push(x);
q1.push(now-x);
ans1[i]=now;
}
int i=0;
while(1){
i++;
if(i*t>m)break;
printf("%d ",ans1[i*t]);
}printf("\n");
for(int i=1;i<=n+m;i++){
a[i]=q1.top();q1.pop();
}
for(int i=1;i<=(n+m)/t;i++)
printf("%d ",a[i*t]);
}
int main(){
freopen("earthworm.in","r",stdin);
freopen("earthworm.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&q,&u,&v,&t);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
if(q==0)work2();
else work1();
return 0;
}
55分 堆+暴力 洛谷2827 蚯蚓
【题目描述】
Kiana最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔。
简单来说，这款游戏是在一个平面上进行的。
有一架弹弓位于(0,0)处，每次Kiana可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟，小鸟们的飞行轨迹均为形如y=ax^2+bxy=ax2+bx的曲线，其中a,b是Kiana指定的参数，且必须满足a<0。
当小鸟落回地面(即x轴）时，它就会瞬间消失。
在游戏的某个关卡里，平面的第一象限中有n只绿色的小猪，其中第i只小猪所在的坐标为(xi,yi)。
如果某只小鸟的飞行轨迹经过了(xi,yi),那么第i只小猪就会被消灭掉，同时小鸟将会沿着原先的轨迹继续飞行；
如果一只小鸟的飞行轨迹没有经过(xi,yi)，那么这只小鸟飞行的全过程就不会对第i只小猪产生任何影响。
例如，若两只小猪分别位于(1,3)和(3,3)，Kiana可以选择发射一只飞行轨迹为y=-x^2+4xy=−x2+4x的小鸟，这样两只小猪就会被这只小鸟一起消灭。
而这个游戏的目的，就是通过发射小鸟消灭所有的小猪。
这款神奇游戏的每个关卡对Kiana来说都很难，所以Kiana还输入了一些神秘的指令，使得自己能更轻松地完成这个游戏。这些指令将在【输入格式】中详述。
假设这款游戏一共有T个关卡，现在Kiana想知道，对于每一个关卡，至少需要发射多少只小鸟才能消灭所有的小猪。由于她不会算，所以希望由你告诉她。
【输入输出格式】
输入格式：
第一行包含一个正整数T，表示游戏的关卡总数。
下面依次输入这T个关卡的信息。每个关卡第一行包含两个非负整数n,m，分别表示该关卡中的小猪数量和Kiana输入的神秘指令类型。接下来的n行中，第i行包含两个正实数(xi,yi)，表示第i只小猪坐标为(xi,yi)。数据保证同一个关卡中不存在两只坐标完全相同的小猪。
如果m=0，表示Kiana输入了一个没有任何作用的指令。
如果m=1，则这个关卡将会满足：至多用\left \lceil \frac{n}{3} + 1 \right \rceil⌈3n+1⌉只小鸟即可消灭所有小猪。
如果m=2,则这个关卡将会满足：一定存在一种最优解，其中有一只小鸟消灭了至少\left \lfloor \frac{n}{3} \right \rfloor⌊3n⌋只小猪。
保证1<=n<=18，0<=m<=2，0<xi,yi<10，输入中的实数均保留到小数点后两位。
上文中，符号\left \lceil x \right \rceil⌈x⌉和\left \lfloor x \right \rfloor⌊x⌋分别表示对c向上取整和向下取整
输出格式：
对每个关卡依次输出一行答案。
输出的每一行包含一个正整数，表示相应的关卡中，消灭所有小猪最少需要的小鸟数量
【输入输出样例】
输入样例#1：
2
2 0
1.00 3.00
3.00 3.00
5 2
1.00 5.00
2.00 8.00
3.00 9.00
4.00 8.00
5.00 5.00
输入样例#2：
3
2 0
1.41 2.00
1.73 3.00
3 0
1.11 1.41
2.34 1.79
2.98 1.49
5 0
2.72 2.72
2.72 3.14
3.14 2.72
3.14 3.14
5.00 5.00
输入样例#3：
1
10 0
7.16 6.28
2.02 0.38
8.33 7.78
7.68 2.09
7.46 7.86
5.77 7.44
8.24 6.72
4.42 5.11
5.42 7.79
8.15 4.99
【样例解释1】
这组数据中一共有两个关卡。
第一个关卡与【问题描述】中的情形相同，2只小猪分别位于（1.00,3.00)和 (3.00,3.00)，只需发射一只飞行轨迹为y = -x^2 + 4x的小鸟即可消灭它们。
第二个关卡中有5只小猪，但经过观察我们可以发现它们的坐标都在抛物线 y = -x^2 + 6x上，故Kiana只需要发射一只小鸟即可消灭所有小猪。
【数据范围】
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#define N 20
using namespace std;
int n,m,limit,ok[N],ans,q[N];
double x[N],y[N],a,b;
void check(int i,int j){
double x1=x[i],x2=x[j],y1=y[i],y2=y[j];
double P=x1/x2;
a=(y2*P-y1)/(x2*x1-x1*x1);
b=(y1-a*x1*x1)/x1;
}
void dfs(int t){
if(t>limit)return;
if(t>=ans)return;
int flag=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(ok[i])continue;
ok[i]=1;flag=1;int fl2=0;
for(int j=i+1;j<=n;j++){
if(ok[j])continue;
check(i,j);
if(a>=0)continue;
ok[j]=1;fl2=1;
int num=0;
for(int k=j+1;k<=n;k++){
double yy=a*x[k]*x[k]+b*x[k]-y[k];
if(abs(yy)<=0.001){
ok[k]=1;q[++num]=k;
}
}
dfs(t+1),ok[i]=ok[j]=0;
for(int i=1;i<=num;i++)ok[q[i]]=0;
}
if(!fl2)dfs(t+1),ok[i]=0;
}
if(!flag){
ans=min(ans,t);
return;
}
}
void work(){
scanf("%d%d",&n,&m);
if(m==0)limit=n;
else if(m==1)limit=min(n/3+1,n);
else limit=min(n,n-n/3+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
dfs(0);
printf("%d\n",ans);
}
int main(){
freopen("angrybirds.in","r",stdin);
freopen("angrybirds.out","w",stdout);
int T;scanf("%d",&T);
while(T--){
memset(ok,0,sizeof(ok));
ans=N;
work();
}
fclose(stdin);fclose(stdout);
return 0;
}
50分 暴力
洛谷P2831 愤怒的小鸟
