[NOIP2008] 传球游戏
1011. [NOIP2008] 传球游戏
http://cogs.pro/cogs/problem/problem.php?pid=1011
★ 输入文件:ballg.in
输出文件:ballg.out
简单对比
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【问题描述】
上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次,老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的:n个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师再次吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了m次以后,又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号,并假设小蛮为1号,球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1,共2种。
【输入】
输入文件ball.in共一行,有两个用空格隔开的整数n,m(3<=n<=30,1<=m<=30)。
【输出】
输出文件ball.out共一行,有一个整数,表示符合题意的方法数。
【输入输出样例】
ball.in |
ball.out |
3 3 |
2 |
【限制】
40%的数据满足:3<=n<=30,1<=m<=20
100%的数据满足:3<=n<=30,1<=m<=30
普及组超级简单的dp
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int n,m,f[40][40]; int main(){ freopen("ballg.in","r",stdin); freopen("ballg.out","w",stdout); scanf("%d%d",&n,&m); f[0][1]=1; for(int i=1;i<=m;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ int pre=j-1;if(pre==0)pre=n; int nxt=j+1;if(nxt==n+1)nxt=1; f[i][j]=f[i-1][pre]+f[i-1][nxt]; } } printf("%d",f[m][1]); }